（北京专版）中考数学复习第三单元函数及其图象第11课时一次函数课件.pptx

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1、第11课时一次函数第三单元　函数及其图象1.一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.2.一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的函数,叫做一次函数.当b=0时,y=kx+b即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.考点一　一次函数的概念考点聚焦考点二　一次函数的图象与性质k>0k<0图象经过的象限b>0b=0b<0b>0b=0b<0一、二、三一、三①②③二、三、四一、二、四一、三、四二、四增减性y随x的增大而④y随x的增大而⑤总结(1)直线y=kx+b(

2、k≠0)均可由直线y=kx(k≠0)平移得到;(2)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,k决定函数的增减性,b决定了直线与y轴交点的纵坐标;(3)直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行⇔k1=k2且b1≠b2(续表)增大减小b考点三　一次函数的解析式的确定1.方法:待定系数法2.步骤:(1)设:设一般式y=kx+b(k≠0);(2)列:找出直线上两点的坐标,分别代入y=kx+b,得到关于k,b的方程组;(3)解:解方程组,求得k,b的值;(4)依据k,b的值,写出一次函数的解析式.考点四　一次函

3、数与一次方程(组)、一元一次不等式的关系1.一次函数与一次方程(组)的关系(1)一次函数的解析式本身就是一个二元一次方程.(2)方程kx+b=0的解⇔函数y=kx+b(k≠0)的图象与⑧轴交点的横坐标⇔函数y=kx+b(k≠0)中,y=⑨时x的值.x02.一次函数与不等式的关系(1)不等式kx+b>0(kx+b<0)的解集⇔函数y=kx+b(k≠0)的图象在x轴上方(下方)的部分对应的x的取值范围⇔函数y=kx+b(k≠0)中,y⑩0(y0)时x的取值;(2)如图11-1,不等式k1x+b1>k2x+b2的解集是x

4、>m;不等式k1x+b1≤k2x+b2的解集是.图11-1>

5、练B2.一次函数y=-x+2的图象不经过的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限C3.已知一次函数y=(a-1)x+b的图象如图11-2所示,那么a的取值范围是()图11-2A.a>1B.a<1C.a>0D.a<0A4.一次函数y=kx+2的图象经过点(1,4),则k的值是.[答案]2[解析]一次函数y=kx+2的图象经过点(1,4),则当x=1时y=4,代入y=kx+2即可求出k的值.[答案]y=-2x(答案不唯一)[解析]一次函数的一次项系数小于0,则y随x的增大而减小;一次项系数大于0,则

6、y随x的增大而增大.5.请写出一个y随x的增大而减小的一次函数解析式.y=x+26.[2018·东城一模]将直线y=x沿y轴向上平移2个单位长度后,所得直线的函数表达式为,这两条直线间的距离为.【失分点】忽视函数定义中的限制条件;忽略坐标系中表示线段的长时要取点的横坐标或纵坐标的绝对值;忽视分类讨论或分类讨论不全.题组二　易错题27.已知函数y=(n+2)x

7、n

8、-1+5是关于x的一次函数,则n=.8.已知一次函数y=kx+4的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为16,则k=.9.已知一次函数y=kx+b,且当-3≤

9、x≤1时,1≤y≤9,则k+b的值为.1或9考向一　一次函数的图象与性质D

10、考向精练

11、1.已知:将直线y=x-1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b,则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是()A.经过第一、二、四象限B.与x轴交于(1,0)C.与y轴交于(0,1)D.y随x的增大而减小C[答案]D[解析]∵一次函数y=-2x+4中k=-2<0,∴函数值y随x的增大而减小,故A正确;∵一次函数y=-2x+4中k=-2<0,b=4>0,∴此函数的图象经过第一、二、四象限,不经过第三象限,故B正确;由“上加下减”

12、的原则可知,函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2x的图象,故C正确;∵令y=0,则x=2,∴函数的图象与x轴的交点坐标是(2,0),故D错误.故选D.2.对于一次函数y=-2x+4,下列结论错误的是()A.函数值随自变量的增大而减小B.函数的图象不经过第三象限C.函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2x的图象D.函数的图象与x轴的交点坐标是(0,4)考