九年级数学下册第24章圆24.3圆周角（第二课时）课件（新版）沪科版.pptx

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1、24.3圆周角第2课时第二十四章1.如图，△ABC叫⊙O的_____三角形，⊙O叫△ABC的____圆.2.如图,若弧BC的度数为100°,则∠BOC=_____,∠A=.ABCO内接外接100º50º圆内接多边形与多边形的外接圆一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆的内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆.如图，七边形ABCDEFG是的圆内接七边形，是七边形ABCDEFG的外接圆.如果一个四边形的所有顶点都在同一个圆上，那么这个四边形叫做圆内接四边形.这个圆叫做这个四边形的外接圆.圆内接四边形

2、类比猜想：圆内接四边形的对角有什么关系呢？证明猜想思路：在一般的圆内接四边形中，如果把圆心O与一组对顶点A、C分别相连，能得到什么结果呢?∴∠D+∠B=ABCDO,如果延长BC到E，那么∠A与∠DCE会有怎样的关系呢？∵∠DCE＋∠BCD＝180°又∠A＋∠BCD＝180°∴∠A＝∠DCE我们把∠A叫做∠DCE的内对角，因为∠A是与∠DCE相邻的内角∠DCB的对角.CODBAE圆内接四边形的对角互补，且任何一个外角等于它的内对角.如图，哪些角互补，哪两个角相等？性质定理:CODBA1234如图，哪些角相等呢？∠

3、2＝______∠3＝______∠4＝______∠1＝______∠BCD∠DAB∠ABC∠CDA例1：在圆内接四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C的度数之比是2：3：6，求这个四边形各角的度数.解：设∠A、∠B、∠C的度数分别是2x、3x、6x∵四边形ABCD内接于圆，∴∠A+∠C=∠B+∠D=180°.∵2x+6x=180°，∴x=22.5°.∴∠A=45°，∠B=67.5°，∠C=135°，∠D=180°-67.5°=112.5°.1.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD=100°，则∠

4、BAD=，∠BCD=.50º130º2.如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠DCE=75º，则∠BOD=.150ºABCDOEABCDO例2：如图,⊙O1与⊙O2都经过A、B两点，经过点A的直线CD与⊙O1交于点C，与⊙O2交于点D.经过点B的直线EF与⊙O1交于点E,与⊙O2交于点F.求证：CE∥DF.12OOFABECD变式练习1：如图，⊙O1和⊙O2都经过A、B两点，过A点的直线CD与⊙O1交于点C，与⊙O2交于点D，过B点的直线EF与⊙O1交于点E，与⊙O2交于点F.猜想：CE∥DF,仍然成立吗？EDCF

5、ABO1O2变式练习2:如图,⊙O1和⊙O2有两个公共点A﹑B，过A﹑B两点的直线分别交⊙O1于C﹑E,交⊙O2于D﹑F，且CD∥EF.CEABDFO1O2求证：CE=DF.1.圆内接平行四边形一定是形.2.圆内接梯形一定是形.3.圆内接菱形一定是形.矩等腰梯正方你能用今天学的知识来解释吗？思维拓展1.圆内接四边形的定义：3.解题时应注意两点：（1）注意观察图形，分清四边形的____和它的_____的位置，不要受背景的干扰.（2）证题时，常需添辅助线-----两圆的_________，构造___________

6、__.2.圆内接四边形的性质：所有顶点都在同一个圆上的四边形.外角内对角公共弦圆内接四边形