学上海市浦东新区高一(下)期中数学试卷.doc

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1、2012-2013学年上海市浦东新区高一（下）期中数学试卷一、填空题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）（2013春•浦东新区期中）求值：=．2．（3分）（2013春•浦东新区期中）已知函数f（x）=x2﹣1（x≤﹣2），则f﹣1（4）=．3．（3分）（2013春•浦东新区期中）与终边相同的最小正角是．4．（3分）（2013春•浦东新区期中）已知sinαcosα＜0，则α是第象限角．5．（3分）（2013春•浦东新区期中）已知log32=a，则log3218用a表示为．6．（3分）（2013春•浦东新区期中）若，则a的取值范围是．7．（3分）（2013春•

2、浦东新区期中）函数f（x）=x2+2ax+1在[﹣1，2]上不存在反函数，则实数a的取值范围为．8．（3分）（2013春•浦东新区期中）若，则=．9．（3分）（2008•上海）设函数f（x）是定义在R上的奇函数，若当x∈（0，+∞）时，f（x）=lgx，则满足f（x）＞0的x的取值范围是．10．（3分）（2013春•浦东新区期中）若，则a=．11．（3分）（2013春•浦东新区期中）已知函数y=loga（3﹣ax），（a＞0，a≠1）在[0，1]上单调递减，则实数a的取值范围为．12．（3分）（2013春•浦东新区期中）已知角α终边上一点P（t，﹣4），若，则tanα=

3、．二、选择题（本大题4小题，每小题3分，共12分）13．（3分）（2013春•浦东新区期中）“”是“”的（　　）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件14．（3分）（2013春•浦东新区期中）若函数的定义域为R，则k的取值范围是（　　）A．B．C．D．15．（3分）（2013春•浦东新区期中）将a2b=N（a＞0，a≠1）转化为对数形式，其中错误的是（　　）A．B．C．D．12/1216．（3分）（2013春•浦东新区期中）已知函数，若存在正整数k满足：f（1）•f（2）•f（3）•…•f（n）=k，那么我们把k叫做关于n的“对整数”，

4、则当n∈[1，10]时，“对整数”共有（　　）A．1个B．2个C．4个D．8个三、解答题（本大题共5小题，满分52分）17．（8分）（2013春•浦东新区期中）解方程：log2（9x﹣5）=log2（3x﹣2）+2．18．（8分）（2013春•浦东新区期中）已知tanα=﹣2，求下列各式的值．（1）（2）4sin2α+3cos2α19．（10分）（2013春•浦东新区期中）已知，且π＜α＜2π，求tan（2π﹣α）．20．（10分）（2013春•浦东新区期中）扇形AOB的周长为8cm．（1）若这个扇形的面积为3cm2，求圆心角的大小；（2）求这个扇形的面积取得最大值时圆

5、心角的大小和弦长AB．21．（16分）（2013春•浦东新区期中）已知函数是奇函数．（1）求m的值；（2）求f（x）的反函数f﹣1（x）；（3）讨论f（x）的单调性，并用定义证明；（4）当f（x）定义域区间为（1，a﹣2）时，f（x）的值域为（1，+∞），求a的值．2012-2013学年上海市浦东新区高一（下）期中数学试卷参考答案与试卷解读一、填空题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）（2013春•浦东新区期中）求值：=　75　．【分析】利用指数恒等式以及对数的运算法则进行求值．【解答】解：=，故答案为：75．【点评】本题主要考查指数的运算法则和指数恒等式

6、，要求熟练掌握相应的公式：．12/122．（3分）（2013春•浦东新区期中）已知函数f（x）=x2﹣1（x≤﹣2），则f﹣1（4）=．【分析】根据互为反函数的性质：由x2﹣1=4（x≤﹣2），解得即可．【解答】解：根据互为反函数的性质：由x2﹣1=4（x≤﹣2），解得．∴．故答案为：．【点评】本题考查了互为反函数的性质，属于基础题．3．（3分）（2013春•浦东新区期中）与终边相同的最小正角是．【分析】利用终边相同的角的集合定理即可得出．【解答】解：∵=，∴与终边相同的最小正角是．故答案为：．【点评】本题考查了终边相同的角的集合定理，属于基础题．4．（3分）（2013

7、春•浦东新区期中）已知sinαcosα＜0，则α是第　二或四　象限角．【分析】由sinαcosα＜0，可得或．进而判断出α所在的象限．【解答】解：∵sinαcosα＜0，∴或．因此α是第二或四象限角．故答案为：二或四．【点评】本题考查了角所在的象限符号问题，属于基础题．5．（3分）（2013春•浦东新区期中）已知log32=a，则log3218用a表示为．【分析】利用对数的换底公式和对数的运算法则进行化简即可．【解答】解：利用对数的换底公式可得log3218=，∵log32=a，∴log3218=．12/12故答案为：．【点评】本题主要考