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时间:2020-03-31
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1、特殊的平行四边形基础练习姓名班级【知识要点】1、矩形、菱形的概念,知道它们之间的关系以及与平行四边形的关系;2、矩形、菱形、正方形的有关性质并能运用这些知识进行有关的证明和计算;3、分析四边形与特殊四边形、以及平行四边形与各种特殊平行四边形的概念之间的联系与区别.一、填空题(3分×10=30分)1.既是轴对称图形,又是中心对称图形的四边形是.2.在□ABCD中,若添加一个条件,则四边形ABCD是矩形;若添加一个条件,则四边形ABCD是菱形.3.已知正方形的面积为4,则正方形的边长为________,对角线长为________.4.
2、已知矩形的对角线长为4cm,一条边长为2cm,则面积为________.5.矩形的两条对角线的夹角为60°,较短的边长为12㎝,则对角线长为.6.菱形的两条对角线分别是6cm、8cm,则菱形的边长为,面积为.7.若矩形的一条对角线与一边的夹角为40°,则两条对角线所夹钝角的度数为度.8.如图1,已知四边形ABCD是正方形,△CDE是等边三角形,则∠AED=度,∠AEB=度.9.如图2,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足,连结DF,则∠CDF=________度.图1图2图310.如图3
3、,矩形ABCD沿AE折叠,使点D落在BC边上的F点处,如果∠BAF=60°,那么∠DAE=度.二.选择题(3分×6=18分)1.下列说法中,不正确的是()(A)有三个角是直角的四边形是矩形(B)对角线相等的四边形是矩形(C)对角线互相垂直的矩形是正方形(D)对角线互相垂直的平行四边形是菱形2.已知一个四边形的对角线互相垂直,那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形是()(A)矩形(B)菱形(C)等腰梯形(D)正方形3.用两个全等的直角三角形拼下列图形:①矩形;②菱形;③正方形;④平行四边形;⑤等腰三角形;⑥等腰梯形.其中一定能
4、拼成的图形是()(A)①②③(B)①④⑤(C)①②⑤(D)②⑤⑥4.下列说法中,错误的是()(A)平行四边形的对角线互相平分(B)对角线互相平分的四边形是平行四边形(C)菱形的对角线互相垂直(D)对角线互相垂直的四边形是菱形5.给出四个特征:(1)两条对角线相等;(2)任一组对角互补;(3)任一组邻角互补;(4)是轴对称图形但不是中心对称图形.其中属于矩形和等腰梯形共同具有的特征的共有()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个6.一张矩形纸片按如图甲或乙所示对折,然后沿着图丙中的虚线剪下,得到①、②两部分,将①展开后得到的平面图
5、形是()(A)三角形(B)矩形(C)菱形(D)梯形三.解答题(6分×6+8分×2=52分)1.已知四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,试添加适当的条件使四边形ABCD成为特殊的平行四边形,并说明理由.2.如图,在菱形ABCD中,∠A与∠B的度数比为1:2,周长是48cm.求:(1)两条对角线的长度;(2)菱形的面积.3.如图,已知在正方形ABCD中,AE⊥BF,垂足为P,AE与CD交于点E,BF与AD交于点F,求证:AE=BF.4.如图,△ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC,DF∥AB.试说明四边形AEDF是菱形.5.如
6、图,矩形ABCD中,AB=2cm,BD=4cm,AE⊥BD,E是垂足,求AC的长和∠ADB、∠BAE的度数.6.如图,适当地改变方格图中的平行四边形的部分位置,并保持面积不变,先使其成为矩形,再将矩形向下平移3个格后,继续改变其中某些部分的位置并保持面积不变,使其成为菱形.说明在变化过程中所运用的图形变换.
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