自动控制原理第三章答案.pptx

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1、1习题3-1某温度计插入温度恒定的热水后，其显示温度随时间变化的规律为实验测得当t=60s时温度计读数达到实际水温的95%,试确定该温度计的传递函数温度计插入温度恒定的热水后，温度计显示温度为阶跃响应过程。方法1：参考（3-5），响应为典型一阶系统单位阶跃响应。解：将实验数据带入T=20.04s方法2：3-2设角速度指示随动结构图如题3-2图。若要求系统单位阶跃响应无超调，且调节时间尽可能短，问开环增益K应取何值？调节时间ts是多少？解：单位阶跃响应无超调，且调节时间尽可能短----临界阻尼系统开环传递函数K：开环增益系统闭环传递函数对应二阶系统标准形式，取ζ=1

2、,得临界阻尼：问题1、没有求调节时间2、临界阻尼，调节时间计算错误33-3原系统传递函数为，现采用如题所示的负反馈方式，欲将反馈系统的调节时间减小为原来的0.1倍，并且保证原放大倍数不变，试确定参数K0，KH的值。解：原系统传递函数新系统传递函数据题意问题非标准形式43-4已知系统的单位阶跃响应为试求取系统的传递函数方法1根据定义问题没有化成标准形式：1、多项式2、因式方法2单位脉冲响应53-4已知系统的单位阶跃响应为试求取系统的传递函数根据定义问题没有化成标准形式：1、多项式2、因式63-5已知单位反馈系统的开环传递函数求单位阶跃响应和调节时间解：系统闭环传递函

3、数系统为过阻尼，无震荡问题1、没有采用计算公式，没有完成2、单位阶跃响应错误，无震荡3、过阻尼，调节时间计算错误3-7某单位反馈系统阶跃响应如题3-7所示，试确定其开环传递函数解：由可知图，系统具有二阶欠阻尼系统特征，且根据二阶欠阻尼系统指标计算公式开环传递函数问题1、没有完成2、求开环传递函数83-8给定位置控制系统结构图如题3-8图所示，试确定参数K1，K2值，使系统阶跃响应的峰值时间tp=0.5s，超调量σ%=2%。解：据题意使系统成为二阶欠阻尼系统问题1、没有完成2、计算错误93-9设题3-9图（a)所示的单位阶跃响应如题3-9图（b)所示。试确定系统参数

4、K1，K2和a。解：据题意系统为二阶欠阻尼系统103-11已知系统的特征方程，试判别系统的稳定性，并确定在右半s平面根的个数及纯虚根。113-11已知系统的特征方程，试判别系统的稳定性，并确定在右半s平面根的个数及纯虚根。s4352s31010s24.720s1-3.30s02劳斯表第一列系数符号改变，系统不稳定。符号改变两次，在右半s平面根的个数为212s5124-25s4248-50s30809600s224-50s1112.60s0-501、劳斯表第一列系数符号改变，系统不稳定。2、符号改变1次，在右半s平面根的个数为13.劳斯表出现全零行，存在纯虚根。取辅

5、助方程纯虚根：13s511232s432448s34160s212480s102400s0481、劳斯表第一列系数符号没变，系统临界稳定。2.劳斯表出现全零行，存在纯虚根。取辅助方程纯虚根：14s510-1s420-2s308000s20ε→0-20s10s0-21、劳斯表第一列系数符号变化1次，系统不稳定，1个右半平面根取辅助方程纯虚根：2.劳斯表出现全零行，存在纯虚根。153-12试分析题3-12图所示系统的稳定性开环传递函数闭环传递函数s3140s2110s1300s0100劳斯表第一列系数符号不变，系统稳定163-13试分析题3-13图所示系统的稳定性闭环

6、传递函数系统稳定对于二阶系统，特征方程系数全部大于零就可以保证系统稳定173-14单位反馈系统，开环传递函数为，试判断K取何值时系统产生等幅震荡，求出震荡频率。闭环传递函数s3137s2850+Ks10s050+K0稳定条件:K>-50;K<246辅助方程出现全零行,等幅震荡3-15设控制系统如题3-15图所示，要求闭环特征根全部位于s=-1之左，试确定参数K的取值范围。设一个新变量，s1=s+1s1s即s=s1-1带入原系统特征方程，得到一个以s1为变量的新特征方程，对新特征方程应用劳斯稳定判据，可以判定是否全部位于s=-1垂线之左。劳斯判据只能判定是否稳定，不

7、能判定稳定裕度。变换处理后可以拓宽应用。193-15设控制系统如题3-15图所示，要求闭环特征根全部位于s=-1之左，试确定参数K的取值范围。闭环传递函数令s=sp-1,代入s3115s211-27+40ks1s0-27+40k0特征方程劳斯表203-16温度计的传递函数为，现用该温度计测量某容器的水温，发现1分钟后才能指示出实际水温的96%，求：2）如果给该容器加热，使容器内水温以0.1︒C的速度均匀上升，当定义e(t)=r(t)-y(t)，有多大？1）该温度计的指示从实际水温的10%变化到90%所需的时间是多少？解根据已知条件，一阶系统，Ts=3T=60s,则

8、T=20s