自考概率论--历年归纳考点.doc

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1、概率论历年真题考点归纳第一章随机事件与概率一、根据实际情况写出事件的表达式1、发生必然导致发生，则2、、中至少有一个发生，记为3、、同时发生，记为4、发生而不发生，记为或5、与互不相容（互斥），即6、与对立（余事件、逆事件），即，，二、事件的运算一般出现在选择题中，可通过集合的画图方法直观分析。三、概率计算每年基本有三题左右。1、2、3、与互不相容时，，4、与互为对立事件，，，，且5、与相互独立，，，且与、与、与相互独立6、发生必然导致发生，则，7、条件概率公式：四、古典概率方法：[每年必考，有时独立考，有时在离散型随机变量的分布律里面考。]（1）从个物品中选择个物品有种组合（2）

2、将个物品进行排序有种排法（3）五、条件概率应用题中出现“在……的条件下”、“当……”等字眼时多用条件概率。每年必考，有时在贝叶斯里面考，有时独立考。第13页共13页概率论历年真题考点归纳六、全概率公式、贝叶斯公式全概率公式：贝叶斯公式：基本每年都考，且多数出现在大题里面，且贝叶斯公式的计算一般要利用全概率公式。七、伯努利试验的概率计算凡是题目出现“独立”、“重复”等字眼可考虑贝努利试验，在重贝努利试验中，设每次试验中事件的概率为，则事件恰好发生次的概率为每年必考，一般在大题中结合其他常用分布的概率一起考。第二章随机变量及其概率分布一、根据实际问题写出离散型随机变量的分布律二、根据离

3、散型随机变量的分布律求未知参数讲解：95；P30例2-1，P342利用性质：三、根据离散型随机变量的分布律求指定范围的概率讲解：98,99,100；P356方法：将符合范围的值对应的概率相加四、根据离散型随机变量的分布律求其函数的分布律讲解：105；P50例2-24，P551、2步骤：（1）列举函数的取值（2）将各取值对应的的概率作为各取值的概率，如对应多个第13页共13页概率论历年真题考点归纳值，则将对应的所有概率相加作为当前取值的概率五、分布函数的判断讲解：107；P384通过分布函数的性质判断：（1）（2）、（3）等号取在区间较小的端点处（即右连续）六、根据离散型随机变量的分

4、布律求其分布函数讲解：108,110；P36例2-11，P382步骤：⑴利用各个取值将划分为若干个子区间，且等号取在小端点处。⑵第一个为0，每递增一个则累加一个概率七、根据分布律求分布函数对应的概率讲解：111公式：，分布函数的实质是一个特殊范围的概率八、根据分布函数求指定范围的概率讲解：113,114,115；P37例2-13，P382公式：（1）（2）（3）九、连续型随机变量的概率密度的判断讲解：118,119通过概率密度的性质进行判断：（1）（2）十、根据连续型随机变量的概率密度性质求未知参数讲解：121,122,123,124,125；P40例2-14，P482利用公式十一

5、、根据连续型随机变量的分布函数求概率密度讲解：128；P41例2-16，P483公式：第13页共13页概率论历年真题考点归纳一、根据连续型随机变量的概率密度求分布函数公式：二、根据连续型随机变量的概率密度求其函数的概率密度讲解：134；P53例2-27、例2-29，P54例2-31公式：，其中为的反函数，为对应的的值域三、根据连续型随机变量的概率密度求指定范围的概率讲解：135,136,137,138,139,141；P41例2-17，P494公式：（1）（2）四、常用分布的概率分布、分布函数、概率密度的相互推算常用分布列表见第四章知识点，每年必有2-3题考。五、正态分布的概率计算

6、172,两种方法：设（1）利用公式：（a）（b）（c）（2）利用对称性：概率密度函数的曲线关于对称（a）（b）在两侧对称的任意范围，其对应概率均相同第13页共13页概率论历年真题考点归纳第一章多维随机变量及其概率分布（要求：二维）一、根据二维离散型随机变量的联合分布律求未知参数的分布律可写成以下形式：（1）（2）二、根据二维离散型随机变量的联合分布律求指定范围的概率187,；P63例3-3，P722，P80例3-25，P81例3-26，P832，P84方法：将符合范围的概率相加三、根据二维离散型随机变量的联合分布律求边缘分布律197步骤：（1）列举某一随机变量的值（2）分别对每个值

7、对应的所有概率相加，构造一维随机变量的分布律四、根据二维离散型随机变量的独立性求未知参数199公式：第13页共13页概率论历年真题考点归纳五、根据二维连续型随机变量的联合概率密度求未知参数公式：六、根据二维连续型随机变量的联合概率密度求指定范围的概率方法：在指定范围上对联合概率密度进行积分七、常用分布的概率密度与分布函数的相互推算（1）均匀分布联合概率密度：（2）指数分布（当和相互独立）联合分布函数：联合概率密度：（3）正态分布（当和相互独立）联合概率密度：边缘概率密