新版新人教版八年级数学下册第十九章一次函数19.1函数19.1.1变量与函数.pptx

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1、教学课件数学八年级下册人教版第十九章一次函数19.1.1变量与函数第1课时行星在宇宙中的位置随时间而变化气温随海拔而变化大千世界处在不停的运动变化之中,如何来研究这些运动变化并寻找规律呢?数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化.在日常学习和生活中，我们常要研究一些数量关系：小明到商店买练习薄，每本单价2元，购买的总数x（本）与总金额y（元）的关系式，可以表示为.其中y随x的变化而变化y=2x汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，填下面的表:说说你是如何得到的：路程=速度×时间试用含t的式子表示ss=60t问题一6

2、0120180240300问题二每张电影票的售价为10元，如果早场售出150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？早场票房收入：10×150=1500（元）日场票房收入：10×205=2050（元）晚场票房收入：10×310=3100（元）若设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？y=10x请说明道理：票房收入=售价×售票张数问题三圆的半径r分别为10cm、20cm、30cm时，圆的面积S分别为多少?S的值随r的值的变化而变化吗？圆的面积=π×半径的平方10cm2?10cm20cm?rsS=

3、πr2在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量x（单位：kg）的式子表示受力后的弹簧长度L(单位：cm)?挂重2千克时弹簧长=10+0.5×2=11(cm)挂重3千克时弹簧长=10+0.5×3=11.5(cm)挂重x千克时弹簧长=10+0.5×x(cm)L=10+0.5x分析：挂重1千克时弹簧长=10+0.5×1=10.5(cm)问题四剖析S=60ty=10xL=10+0.5x变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变

4、量。常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。请指出上面各个变化过程中的常量、变量。S=πr2探究：指出下列关系式中的变量与常量：(1)y=5x－6(2)y=(3)y=4x2＋5x－7(4)S=πr2解：（1）5和-6是常量，x和y是变量。（2）6是常量，x、y是变量。（3）4、5、-7是常量，x、y是变量。（4）π是常量，s、r是变量。填空：1、计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价a（元）的关系式为.其中的变量是，常量是.2、某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是.其中的

5、变量是，常量是.n、a50y=4ny、n43．小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月节存12元．设x个月后小张的存款数为y,试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式，其中常量是，变量是，自变量是，是的函数。y=50+12x50，12x，yxyx2、若矩形的宽为xcm，面积为36，则这个矩形的长y随x的变化而变化，其中常量是_____，变量是______.3、分别指出下列各式中的常量与变量.(1)圆的面积公式；(2)正方形的周长；(3)大米的单价为2.50元/千克，则购买的大米的数量x(kg)与金额y

6、的关系为y=2.5x.36x,y常量：π；变量：S、r常量：4；变量：l、a常量：2.5；变量：y、x在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为______，数值始终不变的量是_____.会把数学与实际联系起来，列出关系式。变量常量第十九章一次函数19.1.1变量与函数第2课时x图12、如图2，正方体的棱长为a,表面积S=，体积V=.a图2C=4x6a2a31、如图1，正方形的周长与边长为x的关系式为__________变量是:常量是:;C、v4学习目标：1．进一步体会运动变化过程中的数量变化；从典型实例中抽象概括出函数的概念，了解函数的概念．

7、2.了解解析法和列表法，并能用这两种方法表示简单实际问题中的函数关系；3.能确定简单实际问题中函数的自变量取值范围；学习重点：1.概括并理解函数概念中的单值对应关系．2.用解析法和列表法表示函数关系，确定简单实际问题的自变量取值范围．两变量之间的关系思考下列式子S=60t，y=10x,S=πr2，C=5-x中存在几个变量？在同一个式子中的变量之间有什么联系？归纳每个问题中的变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有_____确定的值。答：两个变量两个唯一与其对应思考（1）在心电图中，对于横坐标表示时间x的每一个确定的值，纵坐标表示

8、心脏部位的生物电流y都有唯一确定的值与其对应吗？（2）在我国人口数统计表中，对于每一个确定的年份x，都对应着一个确定的人口数y吗？答：有答：是归纳一些