八年级数学下册第十九章一次函数19.1变量与函数19.1.1变量与函数（二）导学案（新版）新人教版.docx

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1、19.1.1变量与函数（二）备课时间学习时间学习目标1、经过回顾思考认识变量中的自变量与函数．毛2、进一步理解掌握确定函数关系式．3、会确定自变量取值范围，求函数的值4、通过从图或表格中寻找两个变量间的关系，提高识图及读表能力，体会函数的不同表达方式．5、积极参与活动、提高学习兴趣．6、形成合作交流意识及独立思考的习惯．学习重点1、进一步掌握确定函数关系的方法．2、确定自变量的取值范围．学习难点认识函数、领会函数的意义学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前2

2、0分钟）1、阅读课本P72～74页，思考下列问题：（1）什么是自变量？什么是函数？什么是函数值？（2）什么是函数解析式？（3）课本P73-74页例1你能独立解答吗？（4）课本P74-75页练习你能独立解答吗？2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）学习活动设计意图二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：同伴互助答疑解惑丁：三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题（1）什么叫变量与常量（2）我们来回顾一下上节课所研究的四个问题中是否各有两个变化

3、的量？同一问题中的变量之间有什么联系？也就是说当其中一个变量确定一个值时，另一个变量是否随之确定一个值呢？（见课件）【答】上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量随之就有唯一确定的值与它对应．（3）其实，在一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量间的关系．我们来看下面两个问题，通过观察、思考、讨论后回答：①下图是体检时的心电图．其中横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？学习活动设计意图②在下面的我国人口

4、数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每个确定的年份（x），都对应着个确定的人口数（y）吗？中国人口数统计表年份人口数／亿198410．34198911．06199411．76199912．52四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：◆一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．◆如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值．2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练

5、）（1）在计算器上按照下面的程序进行操作：显示的数y是输入的数x的函数吗？为什么？学习活动设计意图（2）例1：一辆汽车油箱现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）随行驶里程x（km）的增加而减少，平均耗油量为0．1L/km①写出表示y与x的函数关系式．②指出自变量x的取值范围．③汽车行驶200km时，油桶中还有多少汽油？解：①行驶里程x是自变量，油箱中的油量y是x的函数．行驶里程x时耗油为：0.1x油箱中剩余油量为：50-0.1x所以函数关系式为：y=50-0.1x②仅从式子y=50-0．1x上看，

6、x可以取任意实数，但是考虑到x代表的实际意义是行驶里程，所以不能取负数，并且行驶中耗油量为0．1x，它不能超过油箱中现有汽油50L，即0．1x≤50，x≤500．因此自变量x的取值范围是：0≤x≤500③汽车行驶200km时，油箱中的汽油量是函数y=50-0．1x学习活动设计意图在x＝200时的函数值，将x=200代入y=50-0．1x得：y=50-0．1×200=30汽车行驶200km时，油箱中还有30升汽油．（3）课本P74-75页练习五、课堂小测（约5分钟）1、下列图象中，表示是的函数的个数有（　　）A．1

7、个B．2个C．3个D．4个A．1个B．2个C．3个D．4个2、函数y=中自变量x的取值范围是（　　）A．x=2B．x≠2C．x＞2D．x＜23、若分式有意义，则的取值范围是（　　）A.≠3B.=3C.<3D.>34、函数中自变量的取值范围是.5、函数的自变量x的取值范围是六、独立作业我能行1、预习课本P75-77页2、课本P81-82页习题19.1第1---5题及第7题学习活动设计意图七、课后反思：1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：自我评价课上1、本节课我对自己最满意

8、的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：作业独立完成（）求助后独立完成（）未及时完成（）未完成（）