八年级数学下册第二十章数据的分析20.2数据的波动程度课件2.pptx

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1、人教版《数学》八年级下册20.2数据的波动程度温故知新描述一组数据的集中趋势的特征数有哪些？平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它受极端值的影响较大；平均数中位数中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势，中位数不受极端值的影响，只需很少的计算，这是它的优点。众数众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量，众数不受极端值的影响，这是

2、它的一个优点；在统计学中，除了平均数、中位数、众数这类刻画数据集中趋势的量以外，还有一类刻画数据波动（离散）程度的量,其中最重要的就是方差。讨论与探究问题：农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子，选择种子时，甜玉米的产量的产量的稳定性是农科院所关心的问题。为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t)如下表：根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？甲7.657.57.627.597.657.647.57.47.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.

3、467.537.49先来比较甲乙两种玉米种子的平均产量谁高比较两图，请思考：甲种甜玉米的产量与乙种甜玉米的产量偏离平均产量的情况怎么样？比较两幅图可以看出：甲种甜玉米在各试验田的产量与其平均平均产量的偏差较大，即各试验田的产量波动较大。乙种甜玉米在各试验田的产量与其平均平均产量的偏差较小，即各试验田的产量波动较小。思考与探究如何用数据刻画一组数据的波动大小？由图可以看出：一组数据的波动程度，和每一个数据与其平均值的“差距”有关，也就是与有关，显然这个平均“差距”越大，波动越大，而所以它不能反映数据的波动情况。为了避免这个平均“差距”为零的情况，我们可以用来代替设

4、有n个数据各数据与它们的平均数的差的平方分别是我们用它们的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance），记作从上面计算方差的式子可以看出：当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小，方差就越小。反过来也成立。S甲2=[(7.65-7.537)2+(7.50-7.537)2++(7.41-7.537)2]≈0.010…S乙2=[(7.55-7.515)2+(7.56-7.515)2++(7.49-7.515)2]≈0.

5、002…现在你能说说甲乙两种甜玉米产量的波动的情况吗？下面我们利用方差来分析甲乙两种甜玉米产量的波动情况。甲种甜玉米产量的波动大。由此可知，在试验田中，乙种甜玉米的产量比较稳定，因此可以推测，在这个地区种植甜玉米的产量比甲种稳定。综合考虑甲乙两个品种的平均产量和产量的稳定性，可以推测这个地区比较适合种植乙种甜玉米。（2）研究数据的波动程度可用方差；（4）方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小。（1）方差:各数据与平均数的差的平方和的平均数叫做这组数据的方差.讨论与归纳（3）方差主要应用在平均数相等或接近时。你会了吗?1.用条形图表示下列各数，计算并比

6、较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的(1)6666666(2)5566677(3)3346899(4)3336999１、用条型图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的。（1）6　6　6　6　6　6　6（2）5566677（3）3346899（4）33369992.在样本方差计算公式里，数字20和30分别表示什么？20表示样本容量30表示样本平均数方差是用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”的方法得到的结果，主要反映整组数据的波动情况，是反映一组数据与其平均值离散程度的一个重要指标，每个数据的变化

7、都将影响方差的结果，是一个对整组数据波动情况较敏感的指标。小结与反思例1在一次芭蕾舞比赛中，甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅舞》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是甲团163164164165165166166167乙团163165165166166167168168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？解：甲乙两团女演员的身高分别是：所以，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐。SHIFTCLRSCL1ONMODESD212163164167SHIFTS-VAR22δn=x2MODE①清除②调SD状态——传递数据的各种功能③输数据…④出结果=M+M+M+用计算器求方

8、差如图是甲、乙两射运动员