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1、微视频标题所在知识模块：（有理数-有理数的乘方-乘方）学科：数学学段：（初中）适用年级：（七年级）学校名称：安徽省合肥市庐江县汤池镇初级中学制作人/制作团队：（宫震）制作日期：2014/10/01有理数的乘方-知识回顾积的符号是由负因数的个数确定的，若负因数的个数为偶数时，积的符号为正；当负因数的个数为奇数时，积的符号为负．例如:(-5)x8x(-7)x0.125积的符号为正(-0.02)x(-20)x(-5)x4.5积的符号为负.几个不是0的有理数相乘，积的符号是由什么确定的？有理数的乘方-知识回顾2.如图，边长为a厘米的正方形的面积为a×a平方厘米。3.如图，一正方体的
2、棱长为a厘米,则它的体积为a×a×a立方厘米。aa在小学已经知道a×a＝a2a×a×a＝a3读作：a的平方（或a的二次方）读作：a的立方（或a的三次方）有理数的乘方-探索新知2个相加可记为：3个相加可记为：4个相加可记为：个相加可记为：边长为的正方形的面积可记为：那么4个相乘可记为：棱长为的正方体的体积可记为：个相乘又可记为：a4an有理数的乘方-获取新知乘方的定义这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂(power),在an中,a叫做底数,n叫做指数.a×a×a···×an个=anan读作a的n次幂(或a的n次方).有理数的乘方-获取新知底数(相同因数)指数
3、(因数的个数)幂nana有理数的乘方-获取新知例如:在94中,底数是__,指数是___. (-9)4读作_________或__________.94-9的4次方-9的4次幂一个数可以看作这个数本身的一次方,例如5就是51,指数1通常省略不写.指数就是指相乘的因数的个数,指数是1,就是指只有一个因数.有理数的乘方-乘方的意义其中a代表相乘的因数,n代表相乘因数的个数即:n个aan=乘方的意义也就是a的n次方等于n个a相乘a×a×a···×a有理数的乘方-乘方与乘法一、把下列乘法式子写成乘方的形式：1、1×1×1×1×1×1×1=；2、3×3×3×3×3=；二、把下列乘方写成
4、乘法的形式：1、=；2、=；1735(a-b)x(a-b)(-0.9)x(-0.9)x(-0.9)乘方与乘法是互逆关系求乘方的方法是用乘法来算有理数的乘方-疑难解惑-34与(－3)4结果相等吗？(-3)4读作-3的4次幂(或-3的4次方),(-3)4的底数是-3,指数是4,结果为正.而-34读作3的4次幂的相反数(或3的4次方的相反数),-34的底数是3,指数是4,结果为负.思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?有理数的乘方-获取新知注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数,用小括号括起来.(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.（以上也是辨认底
5、数的方法）有理数的乘方-乘方法则计算(观察各题结果，你能发现乘方运算的符号有什么规律？)（1）51=524=1619=1（2）(-2)4=16(-3)2=9(-1)8=1（3）(-2)5=-32(-3)3=-27(-1)3=-1（4）02=003=004=0有理数的乘方法则1、正数的任何次幂都是正数2、负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数3、零的任何正整数次幂都是零领悟技巧：“一看底数，二看指数”当底数是正数时，结果为正；当底数是0时，结果是0；当底数是负数时，再看指数，若指数为偶数，结果为正，若指数是奇数，结果为负。你还记得：几个不是0的有理数相乘，积的符号是由什么确定
6、的吗？有理数的乘方-运算顺序做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序1.先乘方、再乘除、最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．有理数的乘方-回顾与小结1.求n个相同因数的积的运算叫______,积的结果叫做,相同因数的个数叫做_____.乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的；幂是乘方运算的结果。2.求乘方的方法是用_____运算..3.乘方的运算法则(性质):5.进行乘方运算应先确定符号后再计算。1、对于10n，1后面有几个0？2、对于0.1n，1前面有几个0？乘方幂指数乘法正数的任何次幂都是
7、正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂是0.课外探究4.负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.有理数的乘方-目标检测1、在46中，底数是，指数，2、(-4)7读做；3、(-2)9的结果是数（填“正”或“负”）；4、计算:(-2)3=；5、计算:4=；6、设n为正整数，（-1）2n+1=_____（-1）2n=_____46－4的7次方或－4的7次幂负－8-11如果a、b互为相反数,那么a2n＝b2n,a2n+
