鲁京津琼专用2020版高考数学大一轮复习第九章平面解析几何9.5椭圆第1课时课件.pptx

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1、§9.5椭　圆第九章平面解析几何NEIRONGSUOYIN内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析课时作业1基础知识自主学习PARTONE平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数(大于

2、F1F2

3、)的点的轨迹叫做_____.这两个定点叫做椭圆的_____，两焦点间的距离叫做椭圆的_____.集合P＝{M

4、

5、MF1

6、＋

7、MF2

8、＝2a}，

9、F1F2

10、＝2c，其中a>0，c>0，且a，c为常数：(1)若_____，则集合P为椭圆；(2)若_____，则集合P为线段；(3)若_____，则集合P为空集.1.椭圆的

11、概念知识梳理ZHISHISHULI椭圆焦点焦距a>ca＝ca

12、F1F2

13、＝___离心率e＝∈(0,1)a，b，c的关系__________2a2b2ca2＝b2＋c21.在椭圆的定义中，

14、若2a＝

15、F1F2

16、或2a<

17、F1F2

18、，动点P的轨迹如何？提示当2a＝

19、F1F2

20、时动点P的轨迹是线段F1F2；当2a<

21、F1F2

22、时动点P的轨迹是不存在的.2.椭圆的离心率的大小与椭圆的扁平程度有怎样的关系？【概念方法微思考】3.点和椭圆的位置关系有几种？如何判断.提示点P(x0，y0)和椭圆的位置关系有3种4.直线与椭圆的位置关系有几种？如何判断？提示直线与椭圆的位置关系有三种：相离、相切、相交.判断方法为联立直线与椭圆方程，求联立后所得方程的判别式Δ.(1)直线与椭圆相离⇔Δ<0.(2)直线与椭圆相切⇔

23、Δ＝0.(3)直线与椭圆相交⇔Δ>0.题组一　思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)椭圆上一点P与两焦点F1，F2构成△PF1F2的周长为2a＋2c(其中a为椭圆的长半轴长，c为椭圆的半焦距).()(2)方程mx2＋ny2＝1(m>0，n>0，m≠n)表示的曲线是椭圆.()×√基础自测JICHUZICE123456√√7题组二　教材改编2.椭圆的焦距为4，则m等于A.4B.8C.4或8D.12√1234567解析当焦点在x轴上时，10－m>m－2>0，10－m－(m－2)＝4，∴m

24、＝4.当焦点在y轴上时，m－2>10－m>0，m－2－(10－m)＝4，∴m＝8.∴m＝4或8.√1234567解析设P(x，y)，由题意知c2＝a2－b2＝5－4＝1，所以c＝1，则F1(－1,0)，F2(1,0).由题意可得点P到x轴的距离为1，所以y＝±1，1234567题组三　易错自纠5.若方程表示椭圆，则m的取值范围是A.(－3,5)B.(－5,3)C.(－3,1)∪(1,5)D.(－5,1)∪(1,3)√1234567解得－3

25、剖析PARTTWO第1课时　椭圆及其性质题型一　椭圆的定义及应用1.如图所示，一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于点P，则点P的轨迹是A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.圆解析由条件知

26、PM

27、＝

28、PF

29、，∴

30、PO

31、＋

32、PF

33、＝

34、PO

35、＋

36、PM

37、＝

38、OM

39、＝R>

40、OF

41、.∴P点的轨迹是以O，F为焦点的椭圆.自主演练√2.已知△ABC的顶点B，C在椭圆＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周

42、长是A.B.6C.D.12√设椭圆的另一个焦点为F，则由椭圆的定义得

43、BA

44、＋

45、BF

46、＝

47、CA

48、＋

49、CF

50、＝2a，√4.(2018·河北衡水中学调研)设F1，F2分别是椭圆＝1的左、右焦点，P为椭圆上任意一点，点M的坐标为(6,4)，则

51、PM

52、－

53、PF1

54、的最小值为___.解析由椭圆的方程可知F2(3,0)，由椭圆的定义可得

55、PF1

56、＝2a－

57、PF2

58、.∴

59、PM

60、－

61、PF1

62、＝

63、PM

64、－(2a－

65、PF2

66、)＝

67、PM

68、＋

69、PF2

70、－2a≥

71、MF2

72、－2a，当且仅当M，P，F2三点共线时取得等号，－5∴

73、PM

74、－

75、

76、PF1

77、≥5－10＝－5，即

78、PM

79、－

80、PF1

81、的最小值为－5.椭圆定义的应用技巧(1)椭圆定义的应用主要有：求椭圆的标准方程，求焦点三角形的周长、面积及弦长、最值和离心率等.(2)通常定义和余弦定理结合使用，求解关于焦点三角形的周长和面积问题.思维升华题型二　椭圆的标准方程命题点1定义法例1(1)已知A(－1,0)，B是圆F：x2－2x＋y2－11＝0(F为圆心)上一动点，线段AB的