鲁京津琼专用2020版高考数学大一轮复习第十一章统计与统计案例11.3变量间的相关关系统计案例课件.pptx

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1、§11.3变量间的相关关系、统计案例第十一章统计与统计案例ZUIXINKAOGANG最新考纲1.通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系.2.经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程.知道最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程.3.通过对典型案例的探究，了解独立性检验的基本思想、方法及其初步应用.4.通过对典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及简单应用.NEIRONGSUOYIN内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析课时作业1基础知识自主学习P

2、ARTONE(1)正相关在散点图中，点散布在从_______到_______的区域，对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为正相关.(2)负相关在散点图中，点散布在从_______到_______的区域，两个变量的这种相关关系称为负相关.(3)线性相关关系、回归直线如果散点图中点的分布从整体上看大致在______________，就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线.1.两个变量的线性相关知识梳理ZHISHISHULI左下角右上角左上角右下角一条直线附近2.回归方程(1)最小二乘法求回归直线，使得样本数据的点到它的_

3、_________________的方法叫做最小二乘法.(2)回归方程距离的平方和最小3.回归分析(1)定义：对具有_________的两个变量进行统计分析的一种常用方法.(2)样本点的中心对于一组具有线性相关关系的数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，其中()称为样本点的中心.(3)相关系数当r>0时，表明两个变量_______；当r<0时，表明两个变量_______.r的绝对值越接近于1，表明两个变量的线性相关性_____.r的绝对值越接近于0，表明两个变量之间_______________________.通常

4、

5、r

6、大于____时，认为两个变量有很强的线性相关性.相关关系正相关负相关越强几乎不存在线性相关关系0.754.独立性检验(1)分类变量：变量的不同“值”表示个体所属的_________，像这样的变量称为分类变量.(2)列联表：列出的两个分类变量的_______，称为列联表.假设有两个分类变量X和Y，它们的可能取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表(称为2×2列联表)为2×2列联表y1y2总计x1aba＋bx2cdc＋d总计a＋cb＋da＋b＋c＋d不同类别频数表(3)独立性检验利用随机变量___来判断“两个分类变量_

7、______”的方法称为独立性检验.a＋b＋c＋dK2有关系1.变量的相关关系与变量的函数关系有什么区别？提示相同点：两者均是指两个变量的关系.不同点：①函数关系是一种确定的关系，相关关系是一种非确定的关系.②函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系.2.如何判断两个变量间的线性相关关系？提示散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，或者通过计算相关系数作出判断.【概念方法微思考】3.独立性检验的基本步骤是什么？提示列出2×2列联表，计算k值，根据临界值表得出结论.4.线性回归方程是否都有实际意义？根据回

8、归方程进行预报是否一定准确？提示(1)不一定都有实际意义.回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法，只有在散点图大致呈线性时，求出的线性回归方程才有实际意义，否则，求出的线性回归方程毫无意义.(2)根据回归方程进行预报，仅是一个预报值，而不是真实发生的值.题组一　思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)相关关系与函数关系都是一种确定性的关系，也是一种因果关系.()(2)“名师出高徒”可以解释为教师的教学水平与学生的水平成正相关关系.()(3)只有两个变量有相关关系，所得到的回归模型才有预测价值.(

9、)(4)某同学研究卖出的热饮杯数y与气温x(℃)之间的关系，得线性回归方程＝－2.352x＋147.767，则气温为2℃时，一定可卖出143杯热饮.()(5)事件X，Y关系越密切，则由观测数据计算得到的K2的观测值越大.()×基础自测JICHUZICE123456×√√√题组二　教材改编1234562.为调查中学生近视情况，测得某校男生150名中有80名近视，在140名女生中有70名近视.在检验这些学生眼睛近视是否与性别有关时，用下列哪种方法最有说服力A.回归分析B.均值与方差C.独立性检验D.概率√解析“近视”与“性别”是两类变量，其

10、是否有关，应用独立性检验判断.则表中a，b的值分别为A.94,72B.52,50C.52,74D.74,52√1234563.下面是2×2列联表：y1y2总计x1a2173x2222547总计b46120解