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1、。,.12卷3期地震工程与工程振动Vo里IJNo3.,1991年。月EARTHQUAI又EENGINEERINGANDENGINEERINGVIBRATIONSePt1991设计用随机地震动的模型及其参数确定*欧进萍牛荻涛杜修力(哈尔滨建筑工程学院)提要“”,,本文假定基岩地震动为马尔柯夫有色谱通过地表覆盖土居的泌波修正丁金井洁的随机地震动模型。文中从工程抗震设计的应用角度出发,利用随机极值理论和强震记录统计分析的结果,(平稳持时、确定了随机地震动模型的参数谱强度因子和非平稳强度函数)与地震烈度和场
2、地类别的定量关系以及直接与震级、震中距和场地类别的定量关系。木文捉出的随机地震动修正模型和确定的模型参数直接为工程结构的随机地震反应分析和动力可靠性设计提供了初步可J月的随机地震动荷载设计标准。一、奋生~前口。,地震地面运动具有明显的随机过程性早在五十年代地震工程界就已开始用随机过程模拟地震地面运动干扰和研究在这种千扰下结构的随机反应分析,与其它学科一起逐步建立,C起了随机振动的理论形成了结构动力学的一个重要分支,、随着强震记录的积累和分析人们逐步认识到了地震地面运动的峰值频谱和持时是影。响结构安全
3、与破坏的三个主要因素地震地面运动的频谱特征由其随机过程模型的功率谱密,,度函数反映经过近四十年的研究已建立了许多能较好地反映地震动频谱特征的随机过。,程模型但是如何将地震动的随机过程模型与传统的结构抗震设计所依据的基本参数(如地震烈度和场地类别或震级、震中距和场地类别)对应来确定随机模型中反映地震动峰值和持,。时的某些参数仍然是地震工程界尚需努力解决的问题这些模型参数的确定是直接与随机地。震动荷载设计标准有关的问题地震动随机模型研究了近四十年而另龙注在结构抗震设录十中应用.笔者认为上述问题未能得到很
4、好解决是主要原因之一。,〔“了,,我们在文献〔1〕中在金井清谱的基础上通过考虑基岩的有色频谱特征提出了一种改进的随机地震动模型。然后,依据一池震烈度和场地条件的某些统定}一量确定了模型中的参数。但是,我们在文献〔1〕中用于确定地震动持时和语强度因子的联立_方程是以万万烈度,。表的物理量统计关系为夔础的由此得到的模型参数用于我国抗震设计尚有一定的距离木,文将进一步分析文〔1〕中提出的随机地震动修正模型的特点从我国工程抗震设计的应用角,,、度出发利用强震记录统计分析的结果确定该模型的参数(平稳持时谱强度
5、因子和非平稳强度、!函数)与地震烈度和场地类别的定量关系以及直接与震级爪中距和场地类另}的定最。签木文得到霍英东教育基金和国家自然科学基金的资助46地震工程与工程振动11卷,。关系为工程抗震设计提供初步可用的随机地震动荷载设计模型和标准、二随机地震动的模型及其待定参数1.平稳模型及其待定参数,人们通过大量强震记录的分析和地震动特性的研究提出了多种模拟地震动的平稳随机过程模型。其,『3〕,中日木学者金井清提出的平稳过滤白噪声模型因其具有明确的物理意义。,同时又考虑了地墓土特性的影响而被地震工程界广为使
6、用但是由于金井清的模型假定了,,;,基岩地震动为白噪声因此它不能反映基岩地震动的频谱特征此外由该模型不能求出,。。地面位移速度及加加速度(即加速度的导数)方差的有限值为了克服这些缺陷文献贬4〕,。曾提出过修正的地面加速度谱的表达式式中引进了低频减量这一参数为了保持金井清谱过滤噪声的特点(即把地表覆盖土层处理为单自由度线性滤波器)并克,,服金井清谱的上述缺陷我们在文献〔1〕中将基岩加速度谱假定为马尔柯夫有色谱提出了,一种改迸的地震动随机模型平稳过滤有色噪声模型这个模型表示的地面加速度过程的—谱密度可以
7、表示为。2l+拢茸0。-言。二-一、S)-一袱、亏Jl气口夕一Z几J一。—,一(1)、扩献么)-一一十4屯石2(切云:。、;,式中乞和分别是地表段盖土层的阻尼比和卓越频率g(动是某岩地震加速度t)=、,〔2’J(U(t)的潜密度可以表示为LS,(。)一口曰S一一1一+(2)。,式中S可以认为是引起愁岩运动的随机激发(自噪声)的白谱它是反映地震动强弱程度的因,;。*,。二ra。子简称为谱强度因子是反映基岩特性的谱参数文献〔2〕建议取。8二d/s:由式(l)表示的地震动加速度过程月(约可以通过如下滤波方
8、程的平稳解求得一、:牙(矛)黑粼二建{(3)狱溉狱{,;,。式中U(句为基岩运动加速度U(句为地表相对于基岩的加速度:或写成状态方程的形式、哎叱t)=CX(t)}(4)=,〔t)+D尤(t)川(t):,式中X(t)是状公向旦;丫(t)是白噪声干扰向量;C和D是滤波器矩阵它们分别为3期设计川随机地震动的模型及其参数确定d7_{竹少_0Z丫(t)=}U(t)」;班(t)二0(5)厂(t)班(t)0一10一:。〕;。一;水9.9叽心6)介却1{0O,,因此地震动加速度A(t
