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1、第Vol.30.No.130卷第1期大连理工大学学报JOURNALOFDALIANUNIVERSITYOFTECHNOLOGYJan.19901匀90年1月*交通方式选择的Logit模型滕素珍纪青君(应用数学系)摘要,。o,着重用离散型的出行需求模型即Mult还mialLgit模型对城市交通结构进行分析。在概率的意义千推导、论证和解释模型的合理性.说明对选择模型的变盆.、BF和参数的限制条件提出一种稳定性好收敛速度快的参数估计算法GS算.Log,.—法it模型实用性强便于对交通结构预测关键词:概率方法;交通分析;选择问题/Logit模型、、、交通结构的形成与每一个出行者的属性或特征
2、(性别年龄拥有的交通工具家庭人,,、、、、、、、口⋯)交通方式的属性或特征(平均出行时间等车时间步行时间方便舒适费用、、、。,⋯)和社会经济学变量(收入职业文化程度⋯)有关系本文使用选择分析的方法构U一axz」ngConsuers,ogit,,造tilityMimiim模型即L模型预测交通方式选择的概率。从而规划合理的交通结构1基本定义,记.选择集合出行者所有可能选择的交通方式构成的集合称为选择集合作55={公、、、、、。,共交通自行车步行单位通勤车小汽车其他}在期望的一日每一个出行者在有,。限的集合S内仅选择一种交通方式而选择哪一种交通方式是随机的,属性或特征属性或特征包含出行者
3、和交通方式两者的属性或特征具体内容与上述提。二:,k,,,.到的相同记作“12⋯1。效用函数效用是对各种交通方式的吸引性的一种测度它是出行者和交通方式属性或。,。特征变量的函数简单地效用函数可以表示为关于参数的线性函数即‘,:,‘,:、。S,2,,界U一。,一1一另(1).本文1988年8月26日收到,国家白然科学基金资.助项目大连理工大学学报30卷其中:U,一第j人选择第i种交通方式的效用,从。一第j人选择第‘种交通方式的第,。k个属性或特征变量风一待估计的未知参数、几,,选择概率一个城市有几万十万乃至百万以上人口每个人的行为是变化无常的因此精确的预测每一个人选择哪一种交通方式是
4、无望的。,然而预测任何一个人选择每一种。,,,交通方式的概率是可行的丸表示第j人选择第‘种交通方式的概率且。<扒,<1令‘,.。p一1交通方式的选择符合不等概率的分布万2选择概率模型.no21从概率的慧义推导证明Mu!timlalLogit摸型‘’1,i种假设将一个城市有出行能力的居民作为一个总体任何一个人选择第交通方式出行.,.‘,,,2,二,m”,的概率为P‘任5不失一般令S={1}从总体抽取容量为的样本其中‘,I,Z,选择第‘种交通方式出行的人数(或人次)N为随机变量则。维随机变量(NN,。,,,,.‘,一N矽符合多项分布M(p⋯p衬为了估计参数p时充分利用出行者和交通,,‘
5、方式的属性或特征提供的信息以及便于对未来的交通结构作预测将P表示为效用的函。,o。数满足效用函数极大导出条件Lgit模型。,、通常效用函数具有随机性原因之一出行者和交通方式的属性变量是通过询问观测,。,。或度量得到因此必然与它们的真值之间有差异原因之二有些属性是无法度量的例,,,。,如人的性格在效用函数中无法用变量显示出来只能隐含在随机部分中原因之三还。,。有些属性只能用其他变量来代替例如车辆的舒适性可以用车内座位定额代替代替变量。与原来的属性不可能完全一致故效用函数表示为‘,‘,+。‘一[么刁U=犷(2):‘,,‘,,i其中犷一可解释的系统部分一不可解释的随机部分则第j人选择第种
6、交通方式的概率为‘,=‘zr,,r,rPP{U妻U对一切〔S铸‘}‘,e‘,r,“r,,r,r=p{厂+)V+对一切任s手i}“r,z‘,一犷r,,r,r一p{一“(犷对一切任S子i}(3)3),::,,。:,,,:。,。:,,:2,,⋯,。二,.为了确定式(首先求⋯的联合分布函数F(),,⋯,,,“r,,假设旬勺侃是相互独立同分布的随机变量令F(‘)表示的分布函数‘·“r,“·ex“··“r,,‘,且F()一p{(}二p{一。()}由于是效用函数中的随机误差当越大.,or。,。,时使g()越小才符合客观实际情况因此选取g(‘)为最简单的指数函数即g()二e一君r。是比较理想的于是
7、F(。·。r,。·eXpe一‘r)一p{《}一{一}(4)4)。:,,。2,,,。。,由式(⋯的联合分布函数为。:,,。2,,,。,,exe一erF(⋯)=np{一}(5)。:,。‘,‘,一,,,。。,。‘,+厂‘,一犷.,e‘,‘,一犷:,,,。‘,‘,一由此推出P{《+犷价⋯(}=F(+犷⋯+厂:1期膝素珍等交通方式选择的L吃it模型,.‘.,.目.‘.,..‘.‘.,.~‘..~.~.,.网.‘~,~叫,....~.、-~~~~~~一一------一一~-一一一
