新乡师专物理系.ppt

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1、新乡师专物理系校级力学精品电子课件制作人：梁彦天2005.3.8没有今日的基础科学，就没有明日的科技应用。…….可以想象，我们现在的基础科学将怎样地影响21世纪的科技文明。---------李政道运动只能理解为物体的相对运动。在力学中，一般讲到运动，总是意味着相对于坐标系的运动.-------爱因斯坦第一篇力学力学分为：1.运动学：只从几何观点研究物体的运动。如位置、速度、加速度等，而不涉及物体间的相互作用。2.动力学：研究物体间相互作用和运动间的规律。3.静力学：研究力及力矩的平衡问题。第一章质点运动学§1-1质点运动的描述一、参考系坐标系质点1、参考系为描述物体运动而选择的参考物体叫参

2、考系。2、坐标系为了定量地研究物体的运动，要选择一个与参考系相对静止的坐标系。如图1-1。说明：参考系、坐标系是任意选择的，视处理问题方便而定。3、质点忽略物体的大小和形状，而把它看作一个具有质量、占据空间位置的物体，这样的物体称为质点。说明：⑴质点是一种理想模型，而不真实存在（物理中有很多理想模型）。⑵质点突出了物体三个基本性质：1）具有质量；2）占有位置；3）无体积。⑶物体能否视为质点是有条件的、相对的。视研究问题的性质和精确度而定.二、位置矢量运动方程轨迹方程位移1、位置矢量定义：由坐标原点到质点所在位置的矢量称为位置矢量（简称位矢或径矢）。如图1—2，取的是直角坐标系，位置坐标为

3、X.Y.Z,为质点的位置矢量r=xi+yj+zk（1-1）r=(x2+y2+z2)（1-2）r方向可由方向余弦确定：，，2、运动方程质点的位置坐标与时间的函数关系，称为运动方程。运动方程⑴矢量式：r=x(t)i+y(t)j+z(t)k（1-3）⑵标量式：x=x(t),y=y(t),z=z(t)（1-4）3、轨迹方程从式（1-4）中消掉t，得出x、y、z之间的关系式为轨迹方程，即F(x、y、z)=0。如平面上运动质点，运动方程为x=t，y=t2，得轨迹方程为y=x2（抛物线）讨论：⑴比较Δr与r：二者均为矢量；前者是过程量，后者为瞬时量⑵比较Δr与Δs（A→B路程）二者均为过程量；前者是矢量

4、，后者是标量。一般情况下Δr的大小不等于Δs。当Δt趋于零时，Δr的大小等于Δs。⑶什么运动情况下，均有Δr的大小等于Δs？三、速度为了描述质点运动快慢及方向，从而引进速度概念。1、平均速度如图1-3定义：平均速度=Δr/Δt（1-7）称为Δt时间间隔内质点的平均速度。平均速度方向：同Δr方向。说明：与时间间隔相对应。平均速度仅提供一段时间内位置总变动的方向和平均快慢。2、瞬时速度平均速度粗略地描述了质点的运动情况。为了描述质点运动的细节，引进瞬时速度。定义：瞬时速度v=dr/dt称为质点在时刻的瞬时速度，简称速度结论：质点的速度等于位矢对时间的一阶导数。v的方向：所在位置的切线且指

5、向质点运动的方向.3、平均速率与瞬时速率定义：平均速率=Δs/Δt（参见图1-3）称为质点在Δt时间段内的平均速率。为了描述运动细节，引进瞬时速率。定义：v=ds/dt称为t时刻质点的瞬时速率，简称速率.当Δt趋于零时，Δr=dr,Δs=ds,所以，瞬时速率=瞬时速度的大小。结论：质点速率等于其速度大小或等于路程对时间的一阶导数。说明：⑴比较平均速率与平均速度：二者均为过程量；前者为标量，后者为矢量。⑵比较速率与速度：二者均为瞬时量；前者为标量，后者为矢量。（3）一般，平均速率不等于平均速度的大小。速率不等于速度的大小。为了描述质点速度变化的快慢，从而引进加速度的概念。1、平均加速度定义：

6、平均加速度=Δv/Δt（见图1-4）称为Δt时间间隔内质点的平均加速度。四、加速度2、瞬时加速度为了描述质点运动速度变化的细节，引进瞬时加速度。定义：a=dv/dt=dr2/d2t（1-12）称为质点在t时刻的瞬时加速度，简称加速度。结论：加速度等于速度对时间的一阶导数或位矢对时间的二阶导数。说明：一般情况下a与v方向不同（如不计空气阻力的斜上抛运动）。五、直线运动质点做直线运动，如图1-51、位移Δr=r2-r1=x2i-x1i=Δxi;当Δx>0时，Δr沿+x方向；2、速度v=dx/dti=vxi，vx>0沿+x轴方向；，vx<0沿-x轴方向。3、加速度a=dv/dt=dvx/dti=

7、axi，ax>0沿+x轴方向；ax<0沿-x轴方向。由上可见，一维运动情况下，由Δx、vx、ax的正负就能判断位移、速度和加速度的方向，故一维运动可用标量式代替矢量式。六、运动的二类问题第一类问题：已知运动学方程利用微分求v、a等第二类问题：已知v、a和初始条件利用积分求运动学方程§1-2圆周运动本节先讨论圆周运动，之后再推广到一般曲线运动。一、自然坐标系图1-6中，BAC为质点轨迹，t时刻质点P位于A点，et、en分别