数学人教版八年级上册作轴对称图形.doc

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1、作轴对称图形【教学目标】（一）知识与技能能作轴对称图形，能应用轴对称进行简单的图案设计.（二）过程与方法能用轴对称的知识解决相应的数学问题.（三）情感、态度与价值观激情投入、享受成功、感受数学就在身边.【教学重点】作轴对称图形.【教学难点】用轴对称知识解决相应的数学问题【教学过程】一、欣赏生活中的轴对称图形（幻灯片展示图案）1、剪纸艺术2、实物图案3、花边艺术思考：生活中还有哪些轴对称图形呢？二、研探新知利用轴对称设计美丽图案（幻灯片展示图案）轴对称变换的定义：由一个平面图形得到它的轴对称图形的过程叫做轴对称变换.※轴对称变换不会改变图形的形状和

2、大小，只会改变图形位置.三、质疑答辩【问题】在轴对称变换中，对称轴的方向和位置发生变化,得到图形的方向和位置会发生什么情况？（幻灯片展示图案）总结：对称轴的方向和位置发生变化,得到图形的方向和位置也会发生变化.四、探索发现（一）轴对称变换的特征:1、全等（由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样）；2、对称（新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点）；3、垂直平分（连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分）.（二）【试一试】如图，实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，请画出已知图形

3、的轴对称图形．思考：在点格图中，大家会很容易画出已知图形的轴对称图形，如果没有点格图，只有一个图形和一条直线，如何画出它的轴对称图形呢？画已知图形关于已知直线的对称图五、合作探究已知对称轴l和一个点A，如何画出点A关于l的对称点A′?作法:过点A作直线l的垂线，在垂线上截取OA′=OA,垂足为点O，点A′就是点A关于直线l的对称点.六、精讲精练例1：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。作法：1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA’=OA，点A’就是点A关于直线l的对称点；2、类似地，分别作出点B、C关于

4、直线l的对称点B’、C’；3、连接A’B’、B’C’、C’A’.∴△A’B’C’即为所作.七、探索发现作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤:1、找点（确定图形中的一些特殊点）；2、作点（作出特殊点关于已知直线的对称点）；3、连线（连接对称点）。八、练习思考：如果有一个图形和一条直线,作出与这个图形关于这条直线对称的图形,你会了吗?1、如图，把下列图形补成关于直线l对称的图形.2、数字和字母中哪些是轴对称图形？九、小结通过这节课的学习，你有什么收获?十、作业