乘法公式1_课件[1].ppt

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1、老师们:同学们:下午好!《乘法公式──平方差公式》观察下列多项式，并进行计算，你能发现什么规律？(x+1)(x-1)=x2-x+x-1=x2-1(m+2)(m-2)=m2-2m+2m-22=m2-22=m2-4(2x+1)(2x-1)=(2x)2-2x+2x-1=(2x)2-1=4x2-1(a+b)(a-b)=a2-b2两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。你能用文字语言描述此公式吗？归纳(a+b)(a-b)=a2-b2符号相同符号相反用符号相同数的平方减符号相反的数的平方。从边长为a的大正方形底板上挖去一个边长为b的小正方形（如图甲），然后将其裁成两个矩形（如图乙），通过计算阴影

2、的面积可以验证公式(a+b)(a-b)=a2-b2aaa-bba-bbaba-b快乐学习1：运用平方差公式计算(3x+2)(3x-2)=(3x)2-22=9x2-4(b+2a)(2a-b)=(2a)2-b2=4a2-b2(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2-(2y)2=x2-4y2下列各式计算对不对？若不对应怎样改正？(1)(x+2)(x-2)=x2-2(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-44-9a2x2-4课堂练习利用平方差公式计算：(1)(5+6x)(5－6x);(2)(x－2y)(x+2y);(3)(－m+n)(－m－n).下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是():（1）(

3、x+1)(1+x)；（2）(a+b)(b－a)；（3）(－a+b)(a－b)；（4）(x2－y)(x+y2)；（5）(－a－b)(a－b)（6）(c2－d2)(d2+c2).知识应用快乐学习2：计算102×98=(100+2)(100-2)=1002-22=9996(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)=y2-22-(y2+5y-y-5)=y2-4-y2-4y+5=-4y+12.利用平方差公式计算：（1）(a+3b)(a-3b)（2）(3+2a)(－3+2a)（3）(－2x2－y)(－2x2+y)（4）51×49（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)课堂练习试一试：(a+

4、b)(-b+a)(3a+2b)(3a-2b)(a5-b2)(a5+b2)(a+b)(a-b)(a2+b2)a2-b29a2-4b2a10-b4a4-b4算一算：（x+y)(x-y)+(2x+y)(2x-y）x(x-3)-(x+7)(x-7)填一填:（__+__）（__-__）=-9大显身手5x2-2y2-3x+49332004×1996=（2000+4）（2000-4）=20002-42=4000000-16=3999984成功体验大家谈收获(a+b)(a-b)=a2-b2两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。平方差公式中字母a、b可代表一个数、一个单项式或多项式。拓展探究谢谢!再

5、见！