高中数学2.2.1向量加法运算及其几何意义课件新人教A版必修.ppt

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1、第二章　平面向量2.2平面向量的线性运算2.2.1向量加法运算及其几何意义1．通过实例了解向量加法定义的由来．2．掌握向量加法运算，并理解其几何意义．(重点、难点)3．掌握向量加法的运算律，并会应用它们进行向量计算．(重点)1．向量的加法两个向量和0＋a2.向量加法的运算律(1)交换律：a＋b＝_______.(2)结合律：(a＋b)＋c＝_________．3．重要结论

2、a＋b

3、_____

4、a

5、＋

6、b

7、b＋aa＋(b＋c)≤1．准确理解向量加法的三角形法则和平行四边形法则(1)两个法则的使用条件不同．三角形法则适用于任意两个非零向

8、量求和，平行四边形法则只适用于两个不共线的向量求和．2．向量a＋b与非零向量a，b的模及方向的联系(1)当向量a与b不共线时，向量a＋b的方向与a，b都不相同，且

9、a＋b

10、＜

11、a

12、＋

13、b

14、，几何意义是三角形两边之和大于第三边．(2)当向量a与b同向时，向量a＋b与a(或b)方向相同，且

15、a＋b

16、＝

17、a

18、＋

19、b

20、.(3)当向量a与b反向，且

21、a

22、≤

23、b

24、时，a＋b与b方向相同(与a方向相反)，且

25、a＋b

26、＝

27、b

28、－

29、a

30、.3．向量加法的运算律的拓展向量加法满足交换律和结合律，因此在进行多个向量的加法运算时，就可以按照任意的次序和任意的

31、组合进行．如(a＋b)＋(c＋d)＝(a＋d)＋(b＋c)．向量加法的运算向量加法运算的几个注意点(1)解决该类题目要灵活应用向量加法运算律，注意各向量的起、终点及向量起、终点字母排列顺序，特别注意勿将0写成0.(2)运用多边形法则进行向量加法求和时，在图中表示“首尾相接”时，其和向量是从第一个向量的起点指向最后一个向量的终点．向量加法与平面几何的综合应用用向量加法证明几何问题的一般步骤及注意点(1)一般步骤①要把几何问题中的边转化成相应的向量；②通过向量的运算及其几何意义得到向量间的关系；③还原成几何问题．(2)两点注意①注意法则

32、的应用；②注意证明有向线段表示的向量相等，要说明有向线段所在直线平行或重合且长度相等．一架执行任务的飞机从A地按北偏西30°的方向飞行300km后到达B地，然后向C地飞行，已知C地在A地东偏北30°的方向处，且A、C两地相距300km，求飞机从B地到C地飞行的方向及B、C间的距离．向量加法的实际应用求解与向量有关的实际问题解题步骤易错误区系列(十一)向量加法的应用误区