统计学课件第七章-假设检验.ppt

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1、第七章假设检验§7.1假设检验概述§7.2总体均值的假设检验§7.3总体成数的假设检验★一、假设检验的基本思想二、原假设和备择假设三、两类错误四、假设检验的基本程序§7.1假设检验概述★思考一某工厂质检部门规定：若次品率超过4﹪，则产品不能出厂。现从1000件产品中随机抽取10件，经检验有4件次品，该批产品能否出厂？思考二某企业改革生产工艺前，其所生产的零件的平均长度为4cm，标准差为0.02cm；改革生产工艺后，抽查了100件零件，其样本的平均长度为3.948cm，改革生产工艺前后零件的长度是否发生了显著变化？《统计学》第七章假设检验

2、假设检验的基本思想小概率原理如果对总体的某种假设是真实的，那么不利于或不支持这一假设的事件A（小概率事件）在一次试验中几乎不可能发生；如果在一次试验中A竟然发生了，就有理由怀疑该假设的真实性，拒绝这一假设。《统计学》第七章假设检验分析：若假设【思考一】中次品率≤4﹪，则事件“抽取10件产品有4件次品”发生的概率为：只有万分之四可能的事件在一次试验中居然发生了，这是不合理的，因而假设P≤4﹪是不能成立的，故按质检部门的规定，该批产品不能出厂。二项分布假设检验的基本思想：运用具有概率性质的反证法。检验（接受）（拒绝）小概率事件未发生小概率事

3、件发生抽样总体（某种假设）样本（观察结果）《统计学》第七章假设检验★★一、假设检验的基本思想二、原假设和备择假设三、两类错误四、假设检验的基本程序§7.1假设检验概述原假设与备择假设原假设备择假设又称零假设，指正在被检验的假设，记为指拒绝原假设后打算要接受的假设，记为基本形式双侧检验单侧检验右侧检验左侧检验双侧检验的形式【例】某生产线出产的产品单位重量正常水平应为100克，某日随机抽查100个产品，测得其平均重量为101.5克，标准差为8克。这个抽查结果是否意味着生产过程处于失控状态？H0：=100H1：≠100《统计学》第七章假设

4、检验《统计学》第七章假设检验拒绝域和接受域（双侧检验）概率/2概率（1-）接受域拒绝域概率/2拒绝域假设的总体抽样分布右侧检验的形式【例】某型号汽车每升汽油平均行驶里程为10公里。生产厂家研制了一种新型汽化器以求提高燃料效率。目前正在进行行驶实验，以求通过实验证明新型汽化器可以提高燃料效率。H0：≤10H1：>10《统计学》第七章假设检验《统计学》第七章假设检验拒绝域和接受域（右侧检验）概率概率（1-）接受域拒绝域假设的总体抽样分布左侧检验的形式【例】某品牌方便面包装袋上标明，其油炸面饼的重量不少于100克。现通过抽取的样

5、本，实际称量面饼重量，检验生产厂家的说明是否有效。H0：≥100H1：<100《统计学》第七章假设检验《统计学》第七章假设检验拒绝域和接受域（左侧检验）接受域拒绝域概率概率（1-）假设的总体抽样分布★★★一、假设检验的基本思想二、原假设和备择假设三、两类错误四、假设检验的基本程序§7.1假设检验概述两类错误第一类错误指拒绝了一个本来是真实的原假设，又称为“弃真”错误或“拒真”错误犯第一类错误的概率为假设检验的显著性水平，即双侧检验时概率/2概率（1-）拒绝域概率/2拒绝域接受域犯第一类错误的概率《统计学》第七章假设检验左

6、侧检验时概率概率（1-）犯第一类错误的概率拒绝域《统计学》第七章假设检验右侧检验时概率概率（1-）拒绝域犯第一类错误的概率《统计学》第七章假设检验第二类错误指接受了一个本来是不真实的原假设，又称为“采伪”错误或“取伪”错误记犯第二类错误的概率为，即两类错误《统计学》第七章假设检验接受区域假设的总体抽样分布实际的总体抽样分布样本均值落在此区间，原假设便不能被拒绝犯第二类错误的概率ab以左侧检验为例《统计学》第七章假设检验接受区域ab实际的总体抽样分布越接近假设的总体抽样分布，犯第二类错误的可能性就越大假设的总体抽样

7、分布实际的总体抽样分布以左侧检验为例接受区域ab假设的总体抽样分布实际的总体抽样分布以左侧检验为例《统计学》第七章假设检验《统计学》第七章假设检验接受区域ab假设的总体抽样分布实际的总体抽样分布在样本容量一定的情况下，增大犯第一类错误的概率，则可以缩小犯第二类错误的概率，但不可能两个概率同时减少。以左侧检验为例a-Zbbb？当实际分布的均值为未知时，无法计算出犯第二类错误的概率。因此，我们通常只控制犯第一类错误的概率。假设的总体抽样分布以左侧检验为例《统计学》第七章假设检验两类错误总结结论正确第二类错误（概率为）H1为

8、真第一类错误（概率为）拒绝H0结论正确接受H0H0为真总体实际情况结论《统计学》第七章假设检验★★★★一、假设检验的基本思想二、原假设和备择假设三、两类错误四、假设检验的基本程序§7.1假设检验概述假设检