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1、一、选择题：（每题2’）1、下列语句中不是命题的有（）。A．离散数学是计算机专业的一门必修课。B．鸡有三只脚。C．太阳系以外的星球上有生物。D．你打算考硕士研究生吗?2、命题公式A与B是等价的，是指（）。A．A与B有相同的原子变元B．A与B都是可满足的C．当A的真值为真时，B的真值也为真D．A与B有相同的真值3、所有使命题公式P∨(Q∧¬R)为真的赋值为（）。A．010，100，101，110，111B．010，100，101，111C．全体赋值D．不存在4、合式公式Ø(P∧Q)®R的主析取范式中含极小项的个数为（）。A．2B．3C．5D．05、一个公式在等价意义下，下面哪个写法是唯一的
2、（）。A．析取范式B．合取范式C．主析取范式D．以上答案都不对6、下述公式中是重言式的有（）。A．(P∧Q)®(P∨Q)B．(P«Q)«((P®Q)∧(Q®P))C．Ø(P®Q)∧QD．P®(P∧Q)7、命题公式(ØP®Q)®(ØQ∨P)中极小项的个数为（），成真赋值的个数为（）。A．0B．1C．2D．38、若公式(P∧Q)∨(ØP∧R)的主析取范式为m001∨m011∨m110∨m111则它的主合取范式为（）。A．m001∧m011∧m110∧m111B．M000∧M010∧M100∧M101C．M001∧M011∧M110∧M111D．m000∧m010∧m100∧m1019、下列公
3、式中正确的等价式是（）。A．Ø($x)A(x)Û($x)ØA(x)B．("x)("y)A(x,y)Û($y)("x)A(x,y)C．Ø("x)A(x)Û($x)ØA(x)D．("x)(A(x)∧B(x))Û("x)A(x)∨("x)B(x)10、下列等价关系正确的是（）。A．"x(P(x)∨Q(x))Û"xP(x)∨"xQ(x)B．$x(P(x)∨Q(x))Û$xP(x)∨$xQ(x)C．"x(P(x)®Q)Û"xP(x)®QD．$x(P(x)®Q)Û$xP(x)®Q11、设个体域为整数集，下列真值为真的公式是（）。A．"x$y（x·y=1）B．$x"y（x·y=0）C．"x"y（x·y
4、=y）D．$x"y（x+y=2y）12、设S={Æ,{1},{1,2}}，则有（）ÍS。A．{{1,2}}B．{1,2}C．{1}D．{2}13、下列是真命题的有（）。A．{a}Í{{a}}B．{{Æ}}Î{Æ,{Æ}}C．ÆÎ{Æ,{Æ}}D．{Æ}Î{Æ,{Æ}}14、设S={Æ,{1},{1,2}}，则2S有（）个元素。A．3B．6C．7D．815、已知幂集的基数
5、r(A)
6、=2048，则集合A的基数
7、A
8、为（）。A．11B．12C．10D．916、设A={1，2，3}，则A上的二元关系有（）个。A．23B．32C．23´3D．32´217、设A={a,b,c,d}，A上的等价关系
9、R={,,,}∪IA，则对应于R的A的划分是（）。A．{{a},{b,c},{d}}B．{{a,b},{c},{d}}C．{{a},{b},{c},{d}}D．{{a,b},{c,d}}18、设R，S是集合A上的关系，则下列说法正确的是（）。A．若R、S是自反的，则R°S是自反的B．若R、S是反自反的，则R°S是反自反的C．若R、S是对称的，则R°S是对称的D．若R、S是传递的，则R°S是传递的19、集合A上的相容关系R的关系矩阵M(R)的对角线元素（）。A．全是1B．全是0C．有的是1，有的是0D．有的是220、设集合A={1，2，3}，A上的关
10、系R={<1,1>，<1,2>，<2,2>，<3,3>，<3,2>}，则R不具备（）。A．自反性B．传递性C．对称性D．反对称性21、设，S上关系R的关系图为（如图所示），则R具有（）性质。A．自反性、对称性、传递性B．反自反性、反对称性C．反自反性、反对称性、传递性D．自反性22、设S={1，2，3}，R为S上的关系，其关系图为则R具有（）的性质。A．自反、对称、传递B．什么性质也没有C．反自反、反对称、传递D．自反、对称、反对称、传递23、设A={1,2,3}，B={a,b}，下列各二元关系中是A到B的函数的是（）。A．R={<1,a>,<2,a>,<3,a>}B．R={<1,a>,
11、<2,a>,<2,b>,<3,a>}C．R={<1,a>,<2,b>}D．R={<2,a>,<2,b>}24、设R为实数集，映射f：R®R，f(x)=-x2+2x-1，则f是（）。A．单射而非满射B．满射而非单射C．双射D．既不是单射，也不是满射25、设A={F，{1}，{1，3}，{1，2，3}}则A上包含关系“Í”的哈斯图为（）。A．B．C．D．26、N是自然数集合，定义f：N®N，f(x)=xmod3（即x除以3的余数），则f
