高考数学备考方法.ppt

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1、兰州新区舟曲中学2015高考数学的规律和学习方法主讲人：张博高考：2015高考数学特点：高考注重考查中学数学的三基和六大能力。三基：基础知识、基本技能、基本思想方法；能力：空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据梳理、分析和解决问题。其中抽象概括和推理论证是核心。思想：化归与转化、函数与方程、数形结合、分类讨论、特殊与一般、有限与无限、或然与必然。其中前五种更常见。高考：2015高考数学特点：二、考试范围与结构文科范围：教材必修1-5、选修系列1-11-2理科范围：教材必修1-5、选修系

2、列2-1、2-2、2-3、考试时长与分值等稳定，全卷包括三部分，共24题，分为单项选择题、填空题和解答题三种题型，个数分别为12、4、8；分值分别为60、20、70。试卷由简单题、中等题和难题组成，并以中等题为主，总体难度适当。大题六个大题：三角函数或数列、概率统计或计数原理系列、立体几何、导数与函数综合、圆锥曲线、选讲三选一高考：2015高考数学特点：三、各知识点要求掌握程度文科：共包含124个知识点，重点掌握C类41个，理解B类53个，了解A类30个。理科：共包含162个知识点，重点掌握C类5

3、2个，理解B类75个，了解A类35个。理科比文科多出两个知识模块：排列组合和空间向量2015高考六大模块-------三角函数一、三角函数重点：三角函数图像与性质，解三角形，同角/两角和差/二倍角/辅助角公式。难点：变形时方向的选择，图像变换。考法一：三角函数图像性质，包括对三角函数的对称轴，最小正周期单调区间，值域的考察解题方法从3步入手：1.倍角公式2.辅助角公式3.两角和差化积公式最终把复杂的式子变换总公式f（x）=Asin（wx+φ）进而解决问题2015高考六大模块-------三角函数（

4、2012全国卷高考文，理）2015高考六大模块-------三角函数考法二：解直角三角形考察利用正弦定理和余弦定理求三角函数的边长，角度，三角形面积以及三角形面积的最值（2011年全国卷高考）2015高考六大模块-------立体几何二、立体几何重点难点：三视图，空间元素的位置关系（∥，⊥）和数量关系（角）考法一：证明直线和平面平行，平面和平面平行解题方法：1.构造三角形平面，利用中位线证明2.构造平行四边形，利用平行四边形的性质证明3.利用相似比证明平行4。利用平面与平面平行的性质证明2015高

5、考六大模块-------立体几何考法二：证明直线和平面垂直，直线和直线垂直，平面和平面垂直解题方法：1.利用线面垂直的性质得到线线垂直2.利用正方形和菱形对角线相互垂直得到线线垂直3.利用等腰三角形三线合一得到线线垂直4.利用勾股定理逆定理得到线线垂直5.利用面面垂直的性质得到线面垂直，进而得到线线垂直考法三：利用空间直角坐标系求二面角和线面夹角的正弦值2015高考六大模块-------立体几何（2013年北京高考文科）如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD,AB⊥AD,CD=2AB,平面PAD

6、⊥底面ABCD，PA⊥AD.E和F分别是CD和PC的中点，求证：（Ⅰ）PA⊥底面ABCD;（Ⅱ）BE∥平面PAD（Ⅲ）平面BEF⊥平面PCD.2015高考六大模块-------统计概率三、统计概率重点：互斥事件的概率加法公式，古典概型，离散型随机变量的分布列，n次独立重复试验与二项分布，数学期望和方差，解题过程的规范表述（字母表示事件，分布列中每个概率的求解过程）；随机抽样，数据表示（频率分布直方图，茎叶图，条形图）以及从数据中读取信息，分析数字特征，样本估计总体。难点：读取信息，数据分析能力，识

7、别概率模型，用已知概率的时间表示复杂事件。建议：几何概型，条件概率，超几何分布，正态分布，回归方程，要合理控制轻重，避免过分深挖。2015高考六大模块-------统计概率（2010年全国卷高考文科）（17）某同学参加3门课程的考试。假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为p，q(p＞q，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立。记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为Ⅰ）求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；（Ⅱ）求p，q的值；（Ⅲ）求数学期望ξ。ξ012

8、3Pad2015高考六大模块-------导数四、导数重点：概念和几何意义，运算，用导数分析单调性，极、最值，含参分类讨论。难点：图像分析意识，总体把握命题的转化方向，含参问题分类讨论。分类讨论的方法：1.导数为一次函数型分类讨论包括一次项系数分类讨论和极值点与定义域或者是给定区间端点分类讨论2015高考六大模块-------导数2.导数为二次函数型分类讨论：（1）二次项系数分类讨论（2）极值点大小分类讨论（3）判别根式分类讨论（4）极值点与给定区间端点分类讨论要强调导数的工具意识