七年级数学上册第5章相交线与平行线5.2平行线2平行线的判定习题课件新版华东师大.ppt

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1、2.平行线的判定1.经历探索两直线平行条件的过程，理解两直线平行的判定方法.(重点)2.能根据两直线平行的判定方法，解决一些简单问题.(重点、难点)3.初步了解推理论证的方法，会正确书写简单的推理过程.一、平行线的判定方法如图所示：若∠1=∠2，根据平行线的画法可知，a∥b,可以得到平行线的一个基本事实，即两条直线被第三条直线所截,如果同位角_____,那么这两条直线_____.简单说成:同位角_____,两直线_____.符号语言：∵∠1=∠2，∴a∥b.相等平行相等平行【思考】1.上图中，如果∠2=∠3，那么a∥b吗？提示：∵∠1=∠3，∠2=∠3，

2、∴∠1=∠2，∴a∥b.2.上图中，如果∠2+∠4=180°，那么a∥b吗？提示：∵∠1+∠4=180°，∠2+∠4=180°，∴∠1=∠2，∴a∥b.【总结】1.两条直线被第三条直线所截,如果内错角_____,那么这两条直线_____.简单说成：内错角相等,两直线_____.符号语言：∵∠2=∠3，∴a∥b.2.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角_____,那么这两条直线_____.简单说成：同旁内角互补,两直线_____.符号语言:∵∠4+∠2=180°，∴a∥b.相等平行平行互补平行平行二、平行线的其他判定方法1.在同一平面内，垂直于同一条直线

3、的两条直线_____.2.平行于同一条直线的两条直线_____.平行平行(打“√”或“×”)(1)两条直线被第三条直线所截，如果两个角是同位角，那么这两条直线平行.()(2)内错角相等，两直线平行.()(3)同旁内角相等，两直线平行.()(4)在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c.()×√××知识点1平行线的判定【例1】如图，已知∠B=∠C，点B，A，E在同一条直线上，∠EAC=∠B+∠C，且AD平分∠EAC，则AD与BC平行吗？为什么？【解题探究】1.AD与BC被AC所截形成什么位置关系的角？它们满足什么关系时，AD与BC平行？提示：AD与BC被A

4、C所截形成一对内错角∠1与∠C，当∠1=∠C时，AD与BC平行.2.AD与BC被AB所截形成什么位置关系的角？它们满足什么关系时，AD与BC平行？提示：AD与BC被AB所截形成一对同位角∠2与∠B和一对同旁内角∠DAB与∠B，当∠2=∠B时，AD与BC平行；当∠DAB+∠B=180°时，AD与BC平行.3.根据已知条件，怎样用问题1的方法说明AD与BC平行？提示：∵AD平分∠EAC(已知)，∴∠1=∠EAC(角平分线的定义)，∵∠EAC=∠B+∠C，∠B=∠C(已知)，∴∠C=∠EAC(等量代换)，∴∠C=∠1(等量代换)，∴AD∥BC(内错角相等，两直

5、线平行).【互动探究】例1还有其他解决方法吗？提示：可以类似上面的方法由已知条件得到∠B=∠2，再根据“同位角相等，两直线平行”得到AD∥BC.【总结提升】判定两直线平行的三种思路1.考虑这两条直线被第三条直线所截形成的同位角、内错角相等或同旁内角互补.2.考虑这两条直线是否都垂直于同一条直线.3.考虑这两条直线是否都平行于同一条直线.知识点2平行线判定的实际应用【例2】如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，若第一次拐角∠A=120°，第二次拐角∠B=150°，第三次拐的角是∠C，若要使这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C为()A.120

6、°B.130°C.140°D.150°【思路点拨】先过点B在∠ABC内部作∠ABF=∠A，通过判定AD∥BF，再求出∠FBC，进而求出∠C.【自主解答】选D.如图，在∠ABC内部,以点B为顶点，以BA为一边，作∠ABF=∠A=120°，∴AD∥BF.∵∠ABC=150°，∠ABF=120°，∴∠FBC=30°.若∠C+∠FBC=180°，即∠C=150°时，BF∥CE，∴AD∥CE.因此选D.【总结提升】用平行线的判定解决实际问题的两个步骤1.将实际问题转化成数学问题.2.借助于平行线的判定方法加以判定.题组一：平行线的判定1.对于图中标记的各角，利用下

7、列条件能够推理得到a∥b的是()A.∠1=∠2B.∠2=∠4C.∠3=∠4D.∠1+∠4=180°【解析】选D.因为∠1与∠2，∠2与∠4，∠3与∠4，都不是a，b被截得的同位角或内错角，所以选项A，B，C不能判定a∥b；若∠1+∠4=180°，因为∠1与∠5为对顶角，所以∠1=∠5，则∠5+∠4=180°，所以a∥b.所以选项D可以判定a∥b.【变式训练】如图，∠1=52°，∠2=58°，∠3=70°，下列条件中能得到DE∥BC的是()A.∠B=58°B.∠C=52°C.∠B=70°D.∠C=70°【解析】选D.∵∠3=70°，∠C=70°，∴∠3=∠

8、C，∴DE∥BC(内错角相等，两直线平行).2.(2012·贵阳中考)如图，已知