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《七年级数学上册第5章相交线与平行线5.2平行线3平行线的性质习题课件新版华东师大.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.平行线的性质1.经历探索平行直线的性质的过程,掌握平行线的性质.2.能用平行线的性质进行简单的推理和计算.(重点、难点)3.培养学生言之有理，言之有据的良好品质，培养学生探索数学问题的兴趣.平行线的性质如图：直线a,b被直线c所截，且a∥b.【思考】1.∠1和∠2相等吗？提示：相等.因为若∠1≠∠2，则a和b不平行.【总结】两条平行线被第三条直线所截，同位角_____.简记：两直线平行，同位角_____.符号表示：∵a∥b,∴____=____.相等相等∠1∠22.∠2和∠3有什么关系，为什么？提示：∠2=∠3，∵a∥b,∴∠1=∠2,又∵∠1=∠3,
2、∴∠2=∠3.【总结】两直线平行，内错角_____.符号表示：∵a∥b,∴____=____.相等∠2∠33.∠2和∠4有什么关系，为什么？提示：∠2+∠4=180°.∵a∥b,∴∠2=∠3,又∠3+∠4=180°,∴∠2+∠4=180°.【总结】两直线平行，同旁内角_____.符号表示：∵a∥b,∴∠2+∠4=______.互补180°(打“√”或“×”)(1)同位角相等，两直线平行，但两直线平行，同位角不一定相等.()(2)内错角相等.()(3)两条直线被第三条直线所截，同位角相等.()(4)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.()(5)两条直线
3、被第三条直线所截，若同位角相等，则同旁内角互补.()×××√√知识点1平行线的性质【例1】(2012·毕节中考)如图，三角形ABC的三个顶点分别在直线a,b上，且a∥b,若∠1=120°，∠2=80°，则∠3的度数是()A.40°B.60°C.80°D.120°【思路点拨】根据平行的性质求出∠1的同旁内角的度数，再根据平角的定义求出∠3.【自主解答】选A.如图所示：∵a∥b,∴∠1+∠4=180°,∴∠4=180°-120°=60°.又∵∠2+∠3+∠4=180°,∴∠3=180°-80°-60°=40°.【总结提升】应用平行线性质的三点注意1.数形结合：
4、平行线的性质是由直线的位置关系确定角的数量关系，应用时注意正确识别图形特征及角的关系.2新旧结合：平行线的性质往往与以前学习的对顶角、补角等知识相结合，计算一些角的度数.3.搭桥过河：两条直线没有被同一条直线所截，不能利用平行线的性质时，往往要添加辅助线，构造第三条直线作为连结已知直线的桥梁.知识点2平行线的性质和判定的综合应用【例2】(2012·宜宾中考)如图，已知∠1=∠2=∠3=59°，则∠4=______.【思路点拨】∠1=∠3→两直线平行→求出∠4的同位角或内错角或同旁内角→求出∠4的度数.【自主解答】如图，∵∠1=∠3，∴AB∥CD，∴∠5+∠
5、4=180°.又∠5=∠2=59°，∴∠4=180°-59°=121°.答案：121°【总结提升】平行线的性质与判定的应用方法1.判定平行：利用角的数量关系判定两直线平行.2.性质应用：利用平行线的性质得出其他角的数量关系.3.综合应用：在应用平行线的性质和判定时，往往综合运用对顶角和补角的性质，进行角的迁移和转化.题组一：平行线的性质1.(2012·盐城中考)一把因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若∠1=75°，则∠2的大小是()A.75°B.115°C.65°D.105°【解析】选D.如图，∵AD∥BC，∠1
6、=75°，∴∠3=∠1=75°.∵AB∥CD，∴∠2+∠3=180°，∴∠2=180°-∠3=180°-75°=105°.2.(2012·襄阳中考)如图，直线l∥m，将含有45°角的三角尺ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为()A.20°B.25°C.30°D.35°【解析】选A.过点B作BD∥l，∵直线l∥m，∴BD∥l∥m，∴∠4=∠1=25°，∠2=∠3.∵∠ABC=45°，∴∠3=∠ABC-∠4=45°-25°=20°，∴∠2=∠3=20°.【变式训练】(2012·河池中考)如图，把一块含有45°角的直角三角尺的两个顶点分
7、别放在直尺的一组对边上.如果∠1=25°，那么∠2的度数是()A.30°B.25°C.20°D.15°【解析】选C.如图，∵三角形GEF是含45°角的直角三角尺，∴∠GFE=45°.∵∠1=25°，∴∠AFE=∠GFE-∠1=45°-25°=20°.∵AB∥CD，∴∠2=∠AFE=20°.3.(2012·永州中考)如图，已知a∥b，∠1=45°，则∠2=_____度.【解析】如图，∵a∥b，∠1=45°，∴∠1=∠3=45°，∴∠2=180°-∠3=180°-45°=135°.答案：1354.如图，点B，C，D在同一条直线上，CE∥AB，∠ACB=90°，
8、如果∠ECD=36°，那么∠A=______.【解析】∵∠ECD=
