三角函数经典练习题.docx

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1、.三角函数经典练习题1．在直角三角形中，两锐角为A、B，则sinAsinB（B）A．有最大值1和最小值0B．有最大值1，但无最小值22C．既无最大值也无最小值D．有最大值1，但无最小值提示：sinAsinBsinAcosA1sin2A，注意到角度的取值范围，所以选B．22．已知集合E{

2、cossin，02}，F{

3、tansin}，则EF是区间（A）A．(，)B．(3)C．3)35，(，D．(，)2544244提示：即{

4、}{

5、tansin}，所以选A．443．函数f(x)sin2(x)sin2(x4)是（

6、B）4A．周期为的偶函数B．周期为的奇函数C．周期为2的偶函数D．周期为2的奇函数提示：f(x)sin2(x)sin2(x)cos2(x)sin2(x)cos(2x2)=sin2x4444，所以选B．4．函数ycos(2x)的图象的一条对称轴方程为（B）2A．BxCxDxx2．4．8．提示：对应的x的值应该使得函数取得最值，所以选B．5．函数yarccos(sinx)(3x2)的值域为（B）355)C．2)D．(2)A．(，)B．[0，(，3，366636提示：sinx(33得，所以选B．，1]，再由ar

7、ccosu，u(，1]226．下列函数中以为周期的函数是（D）2A．ysin2xcos4xB．ysin2xcos4xC．ysin2xcos2xD．ysin2xcos2x提示：D中ysin2xcos2x1sin4x，且用定义可以检验得其余都不满足，所以选D．27．在直角坐标系中，曲线C的方程是ycosx，将曲线C沿向量a(，)平移，则平移后的曲线方22程是（B）A．y/sinx/2B．y/sinx/C．y/sinx/2D．y/sinx/22提示：x/x，y/y，解出x、y代入已知式化简得，所以选B．22..

8、8．函数y4sin(3x)3cos(3x)的最小正周期是（C）44C．2A．6B．2D．33提示：y5sin(3x4)，所以选C．59．已知是第三象限的角，且sin4cos4，那么sin2（A）9A．22B．22C．2D．23333提示：2在第一．二象限，∴sin20，由(sin2cos2)22sin2cos25，解得89sin22，取算术根即得，所以选A．910．使得tan(2x)3成立，且x[0，2)的x个数是（B33）A．5B．4C．3D．2提示：函数ytan(2x)的周期为，因此在4个周期长的区间

9、里使tan(2x)33的x必有2334个，所以选B．11．若是第三象限的角，且sin24（D），则tan252A．4B．3C．3D．4344372sincossin提示：cos，tan22，代入求得，所以选D．2522cos21cos212．当2x时，函数f(x)sinx3cosx的（D）21A．最大值是1，最小值是1B．最大值是1，最小值是2C．最大值是2，最小值是2提示：f(x)2sin(x)，且x322D．最大值是2，最小值是1，所以选D．13．函数ysin(2x)cos2x的最小正周期是（B）3

10、A．B．C．2D．42提示：用诱导公式．和．差角公式得ycos(2x)cos2x2cos(2x)cos，所以选B．61212..14．已知点P（sincos，tan）在第一象限，则在[0，2]内的取值范围是（B）35，)5353)D．(，)3，)A(，)(，)B．((，)C．(，)(4，(244424242424提示：sincos，tan0，且在指定范围内，利用三角函数线分析，选B．15．若sintancot(2)，则（B）2A．(，)B．(4，0)C．(0，)D．(，)24442提示：即在(0)内tan

11、cot，所以选B．，216．已知sinsin，那么下列命题成立的是（D）A．若、是第一象限的角，则coscosB．若、是第二象限的角，则tantanC．若、是第三象限的角，则coscosD．若、是第四象限的角，则tantan提示：当、是第四象限的角时，由已知可设2k11，2k21，其中011，由诱导公式和正切函数的单调性知tan1tan1，即tantan，所以选D．2117．函数y的最大值是（B）2sinxcosxA．21B．21C．12D．122222提示：y1，所以选B．22sin(x)418．设、是

12、一个钝角三角形的两个锐角，下列四个不等式中不正确的是（D）Atantan1B．sinsin2C．coscos1D．1tan()tan22提示：02，∴0tan1，tan()2tan222tan(11)2tantan220，所以选D．21tan221tan2223sin(x19．振动量y)的周期．振幅依次是（A）23A．4，3B．4，3C．，3D．，3提示：由概念知振幅为3，由2得周期，所以选A．12..20．若A．B是锐角△A