清华大学物理光学课件(第6节).pdf

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1、精密仪器系精密仪器与机械学系12013-5-131精密仪器系精密仪器与机械学系2一、平行平板的多光束干涉1、干涉的强度分布公式2、干涉图样的特征3、干涉条纹的锐度精密仪器系精密仪器与机械学系平行平板的多光束干涉问题：何时须考虑多光束间干涉？ρ不同，平板反射光和透射光的相对光强不同结论：从条纹对比度考虑ρ低时，双光束干涉ρ高时，透射光多光束干涉提高ρ的途径：镀金属膜或增反介质膜2013-5-133精密仪器系精密仪器与机械学系1、干涉场的强度分布公式在透射焦面上P´点、在反射焦面上P点多光束干涉强度分布A(i)入射光振幅；从介质n′→n，有rt、从介质n→n′，有rt''、

2、2rrt''=−tr=−=−11ρ2013-5-134精密仪器系精密仪器与机械学系反射光：相邻光束位相差：∆=2cnhosθ2πδ=2cnhosθλ透射光：特点：相邻光束的振幅按等比级数衰减，位相差相等，多光束干涉2013-5-135精密仪器系精密仪器与机械学系()ti=′()it()δω0−⎫EttAe1⎪()ti=′′2()it()δδω0+−⎪EttrAe2⎪⎪()ti=′′4()it()δδ0+−2ω⎬EttrAe3()ti=′′6()it()δδ0+−3ω⎪EttrAe4⎪LL⎪⎪⎭略去共同因子exp[it(δ0−ω)],合成波的复振幅：(ti)24iiδδ2

3、()A=+()ttttre′′′+ttre′′+LA=+++⎡⎤′′′24iiδδ2()ii=tt′()tt()1rereLAA⎣⎦1−re′2iδ2013-5-136精密仪器与机械学系由菲涅耳公式：rr=−'2tt'1=−=−=r1ρτ透射光在P′点的强度：IEE()t=⋅%%(tt)()∗22τρ()ii(1−)()==II22δδ22(1−+ρρ)4sin(1−+ρρ)4sin224ρF=精细度(fineness)系数2(1−ρ)2013-5-137精密仪器系精密仪器与机械学系透射光,P′点强度：()t()ti)(11II==I()i22δIδ1s++FFin1s

4、in22反射光,P点强度：22δδFFsin()rsin()ri22()III==()i2δI2δ1s++FFin1sin22(tr)()II能量守恒+=1()ii()II2013-5-138精密仪器系精密仪器与机械学系2、干涉图样的特征（1）条纹形状、性质：干涉条纹光强I～δ、ρρ确定后，光强分布取只决于δ2πδ=2cnhosθλ平行平板h确定，δ仅与光束的倾角θ有关，具有双光束等倾干涉条纹的特征（I～θ），类似于双光束平行平板干涉2013-5-139精密仪器系精密仪器与机械学系（2）透射光：(t)～ρ、δ变化I()ti1()4ρII=F=δ221+Fsin(1−ρ)

5、2(ti)()①当δ=2mπ时，II=，亮纹，透射光最大(i)()tI当时δ=+(2m1)π，I=，暗纹m1+F②I()t～ρ的变化(t)ρ↑，I↓，可见度好m多光束条纹ρ↓，(t)↑，可见度差I特征：条纹细锐m2013-5-1310精密仪器系精密仪器与机械学系(t)I1=()iI2δ1+Fsin2ρ越大，干涉条纹越锐透射光2013-5-1311精密仪器系精密仪器与机械学系()r（3）反射光：I～ρ、δ的变化2δFsin()r2()iI=I透/反射光干涉条纹的光强分布互补2δ1s+FinyII=(ri)()反射光2(tr)()II+=1()ii()II（无损失时）()r

6、F()i亮纹I=IM1+F(r)I随ρ增大M2013-5-1312精密仪器系精密仪器与机械学系3、干涉条纹的锐度用条纹半宽度Δδ表征条纹强度随相邻光束位相差变化的快慢Δδ：两个半强度点对应的相位差范围∆δ∆δam=−2,ππbm=+222tI1=iI2δ1+Fsin211==2∆δ21()+±Fsinmπ42013-5-1313精密仪器系精密仪器与机械学系42(1)−ρ4ρ锐度∆=δ=F=2Fρ(1−ρ)2ππρ定义精细度：s==∆δ1−ρ反射率ρ越高，Δδ越小，s越高条纹越细锐，越易于分辨可用于精密测量2013-5-1314精密仪器系精密仪器与机械学系15二、Fabr

7、y-Perot干涉仪（多光束干涉仪）1、结构及原理2、强度分布3、用于谱线的精细结构分析15精密仪器系精密仪器与机械学系1、结构及原理同心圆状等倾条纹扩展光源照明当两板的间距h变化时，为F-P干涉仪；当h固定时，为法-珀（F-P）标准具（用膨胀系数小的材料做成空心圆柱套）2013-5-1316精密仪器系精密仪器与机械学系2、强度分布2()tiτ()I=I22δ(1−+ρρ)4sin22π金属膜表面反射相变（1）δ=+2cnhos2θφλ一般φ≠0或π（2）金属有明显的吸收，故ρ+τ+α=12()ti(1−−ρα)()α21()iII==(