2020届高考数学复习不等式推理与证明7_2二元一次不等式组与简单的线性规划问题课件文新人教A版.pptx

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1、第2讲　二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题1．二元一次不等式(组)表示的平面区域不等式表示区域Ax＋By＋C>0直线Ax＋By＋C＝0某一侧的所有点组成的平面区域不包括__________Ax＋By＋C≥0包括_____________不等式组各个不等式所表示平面区域的____________边界直线边界直线公共部分2.线性规划中的相关概念名称意义约束条件由变量x，y组成的______________线性约束条件由x，y的________不等式(或方程)组成的不等式组目标函数关于x，y的函数__________，如z＝2x＋3y等线性目标

2、函数关于x，y的_______解析式可行解满足线性约束条件的解_________不等式(组)一次解析式一次(x，y)可行域所有可行解组成的最优解使目标函数取得__________或________的可行解线性规划问题在线性约束条件下求线性目标函数的_______或__________问题最大值最小值最大值最小值集合【解析】画出直线x－y＋2＝0(实线)与x－3y＋6＝0(虚线)，取(0，0)代入，由0－0＋2＝2≥0，知点(0，0)在不等式x－y＋2≥0表示的平面区域内，所以不等式x－y＋2≥0表示的平面区域为直线x－y＋2＝0的右下方区域(包

3、括边界)．由0－3×0＋6＝6>0，知点(0，0)不在不等式x－3y＋6<0表示的平面区域内，所以不等式x－3y＋6<0表示的平面3．(教材改编)投资生产A产品时，每生产100吨需要资金200万元，需场地200平方米；投资生产B产品时，每生产100吨需要资金300万元，需场地100平方米．现某单位可使用资金1400万元，场地900平方米，则上述要求可用不等式组表示为__________(用x，y分别表示生产A，B产品的吨数，x和y的单位是百吨).【解析】用表格列出各数据如下表：AB总数产品吨数xy资金200x300y1400场地200x100y

4、900【答案】【答案】12【解析】先画出直线－x＋2y－4＝0(虚线)，取原点(0，0)代入，因为0＋2×0－4<0，所以原点在－x＋2y－4<0表示的平面区域内，所以，不等式－x＋2y－4<0表示的区域如图中阴影部分所示．【答案】直线－x＋2y－4＝0的右下方(不包括边界)【解析】【答案】6值为－6，则k＝________．【解析】画出可行域如图中阴影部分所示，作直线l0：y＝－2x，平移直线l0，由图可知，当其过点A(k，k)时，z最小，由最小值为－6，可得3k＝－6，解得k＝－2.【答案】－2【解析】(1)不等式组所表示平面区域如图所示．

5、【反思归纳】跟踪训练1不等式(x－2y＋1)(x＋y－3)≤0在坐标平面内表示的区域(用阴影部分表示)大致是()【解析】【答案】CA．a<5B．a≥7C．5≤a<7D．a<5或a≥7【解析】如图，当直线y＝a位于直线y＝5和y＝7之间(不含y＝7)时满足条件，故选C.【答案】C考点二　求线性目标函数的最值角度1求线性目标函数的最值(范围)【解析】作出可行域为如图所示的△ABC所表示的阴影区域，作出直线3x＋2y＝0，并平移该直线，当直线过点A(2，0)时，目标函数z＝3x＋2y取得最大值，且zmax＝3×2＋2×0＝6.【答案】6角度2已知线性

6、目标函数的最值(范围)求参数值(范围)【解析】【答案】B【答案】9【反思归纳】【解析】【答案】B【答案】B【答案】C考点三　线性规划的实际应用【例5】某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时．生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元．该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为________元．【解析】由题意，设

7、产品A生产x件，产品B生产y件，利润z＝2100x＋900y，【答案】216000【反思归纳】跟踪训练6某旅行社租用A，B两种型号的客车安排900名客人旅行，A，B两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1600元/辆和2400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且B型车不多于A型车7辆，则租金最少为()A．31200元B．36000元C．36800元D．38400元【解析】作出可行域，如图中阴影部分所示，可知目标函数过点(5，12)时，有最小值zmin＝36800(元)．【答案】C