2020版高考数学复习第七章不等式、推理与证明7.4二元一次不等式组与简单的线性规划问题课件理新人教A版.pptx

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1、§7.4二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题第七章　不等式、推理与证明NEIRONGSUOYIN内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析课时作业1基础知识自主学习PARTONE1.二元一次不等式(组)表示的平面区域知识梳理ZHISHISHULI不等式表示区域Ax＋By＋C>0直线Ax＋By＋C＝0某一侧的所有点组成的平面区域不包括_________Ax＋By＋C≥0包括_________不等式组各个不等式所表示平面区域的_________边界直线边界直线公共部分2.线性规划中的基本概念名称意义约束条件由变量x，y组成的__________线性

2、约束条件由x，y的不等式(或方程)组成的不等式组目标函数要求或的函数线性目标函数关于x，y的解析式不等式(组)一次一次最大值最小值可行解满足线性约束条件的解______可行域所有可行解组成的_____最优解使目标函数取得或的可行解线性规划问题在线性约束条件下求线性目标函数的或问题(x，y)集合最大值最小值最大值最小值1.不等式x≥0表示的平面区域是什么？提示不等式x≥0表示的区域是y轴的右侧(包括y轴).【概念方法微思考】2.可行解一定是最优解吗？二者有何关系？提示不一定.最优解是可行解中的一个或多个.最优解必定是可行解，但可行解不一定是最优解，

3、最优解不一定唯一.题组一　思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)二元一次不等式组所表示的平面区域是各个不等式所表示的平面区域的交集.()(2)不等式Ax＋By＋C>0表示的平面区域一定在直线Ax＋By＋C＝0的上方.()(3)点(x1，y1)，(x2，y2)在直线Ax＋By＋C＝0同侧的充要条件是(Ax1＋By1＋C)(Ax2＋By2＋C)>0，异侧的充要条件是(Ax1＋By1＋C)(Ax2＋By2＋C)<0.()√×基础自测JICHUZICE123456√(4)第二、四象限表示的平面区域可以用不等式xy<0表示.(

4、)(5)最优解指的是使目标函数取得最大值或最小值的可行解.()(6)目标函数z＝ax＋by(b≠0)中，z的几何意义是直线ax＋by－z＝0在y轴上的截距.()√√×123456题组二　教材改编123456√123456解析x－3y＋6≥0表示直线x－3y＋6＝0及其右下方部分，x－y＋2<0表示直线x－y＋2＝0的左上方部分，故不等式组表示的平面区域为选项B中的阴影部分.3.投资生产A产品时，每生产100吨需要资金200万元，需场地200平方米；投资生产B产品时，每生产100吨需要资金300万元，需场地100平方米.现某单位可使用资金1400万

5、元，场地900平方米，则上述要求可用不等式组表示为____________________.(用x，y分别表示生产A，B产品的吨数，x和y的单位是百吨)123456解析用表格列出各数据123456AB总数产品吨数xy资金200x300y1400场地200x100y900所以不难看出，x≥0，y≥0，200x＋300y≤1400，200x＋100y≤900.题组三　易错自纠4.下列各点中，不在x＋y－1≤0表示的平面区域内的是A.(0,0)B.(－1,1)C.(－1,3)D.(2，－3)123456解析把各点的坐标代入可得(－1,3)不适合，故选C

6、.√1234566123456解析作出满足约束条件的可行域如图阴影部分(包括边界)所示.123456－1解析先根据约束条件画出可行域，如图中阴影部分(含边界)所示，当直线z＝ax＋y和直线AB重合时，z取得最大值的点(x，y)有无数个，∴－a＝kAB＝1，∴a＝－1.2题型分类　深度剖析PARTTWO题型一　二元一次不等式(组)表示的平面区域命题点1不含参数的平面区域问题多维探究√命题点2含参数的平面区域问题√由图知，要使原不等式组表示的平面区域的形状为三角形，只需动直线l：x＋y＝a在l1，l2之间(包含l2，不包含l1)或l3上方(包含l3)

7、.平面区域的形状问题主要有两种题型：(1)确定平面区域的形状，求解时先画满足条件的平面区域，然后判断其形状；(2)根据平面区域的形状求解参数问题，求解时通常先画满足条件的平面区域，但要注意对参数进行必要的讨论.思维升华解析作出不等式组表示的平面区域，如图所示，易知平面区域的形状为等腰直角三角形(阴影部分，含边界).A.等边三角形B.梯形C.等腰直角三角形D.正方形√A.－3B.－1C.3D.1√可知该区域是等腰直角三角形且面积为8.由于直线y＝kx＋2恒过点B(0,2)，且原点的坐标恒满足y－kx≤2，当k＝0时，y≤2，此时平面区域Ω的面积为6

8、，解得k＝－1或k＝3(舍去)，故选B.题型二　求目标函数的最值问题多维探究命题点1求线性目标函数的最值9解析由不等式组画出可行域如图阴