2020届高考数学总复习第九章解析几何9_1直线的倾斜角与斜率、直线的方程课件文新人教A版.pptx

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1、第1讲　直线的倾斜角与斜率、直线的方程1．直线的倾斜角(1)定义：当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l____________之间所成的角叫做直线l的倾斜角．当直线l与x轴____________时，规定它的倾斜角为0.(2)范围：直线l倾斜角的取值范围是[0，π)．向上方向平行或重合tanα3．直线方程的五种形式y－y0＝k(x－x0)Ax＋By＋C＝0A2＋B2≠0y＝kx＋b【答案】－1135°2．(教材改编)一条直线经过点M(－2，3)，且它的斜率是直线y＝2x的斜率的3倍，则该直线的方

2、程为__________．【解析】由题意知该直线的斜率为6，所以该直线的方程为y－3＝6(x＋2)，即6x－y＋15＝0.【答案】6x－y＋15＝0【答案】x－y＋1＝0或x－y－1＝0题组二　常错题◆索引：忽略直线斜率不存在的情况；对倾斜角的取值范围不清楚；忽略截距为0的情况．4．直线l经过A(2，1)，B(1，m2)(m∈R)两点，那么直线l的倾斜角的取值范围为______________．5．已知A(2，2)，B(－1，3)，若直线l过点P(1，1)且与线段AB相交，则直线l的倾斜角的取值范围是______

3、____．【互动探究】若本例(1)中直线变为x＋ycosθ－3＝0(θ∈R)，则直线的倾斜角α的取值范围为__________．【反思归纳】跟踪训练2曲线y＝x3－x＋5上各点处的切线的倾斜角的取值范围为__________．【解析】记曲线上点P处的切线的倾斜角是θ，因为y′＝3x2－1≥－1，所以tanθ≥－1，【反思归纳】跟踪训练3过点A(2，1)，其倾斜角是直线l1：3x＋4y＋5＝0的倾斜角的一半的直线l的方程为__________．【解析】设直线l和l1的倾斜角分别为α，β，跟踪训练5过点(5，2)，且

4、在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是()A．2x＋y－12＝0B．2x＋y－12＝0或2x－5y＝0C．x－2y－1＝0D．x－2y－1＝0或2x－5y＝0角度3与圆相结合求直线方程问题【例5】过点M(1，2)的直线l与圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝25交于A，B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程是________________．【反思归纳】跟踪训练7经过圆C：x2＋y2＋2x＝0的圆心，且与直线3x＋y－2＝0垂直的直线方程是____________________________

5、__________________．