2020届高考数学一轮复习1.1集合及其运算课件.pptx

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1、第一章　集合与常用逻辑用语1.1集合及其运算2010—2019年高考全国卷考情一览表注:本书中未考查本节考点的试题未列出考点1考点2考点3考点4考点1集合的含义与表示1.(2018·全国2,理2,5分,难度★)已知集合A={(x,y)

2、x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z},则A中元素的个数为(A)A.9B.8C.5D.4解析满足条件的元素有(-1,-1),(-1,0),(-1,1),(0,1),(0,0),(0,-1),(1,-1),(1,0),(1,1),共9个.2.(2017·全国3,理1,5分,难度★)已知集合A={(x,y)

3、x2+y2

4、=1},B={(x,y)

5、y=x},则A∩B中元素的个数为(B)A.3B.2C.1D.0解析A表示圆x2+y2=1上所有点的集合,B表示直线y=x上所有点的集合,易知圆x2+y2=1与直线y=x相交,故A∩B中有2个元素.考点1考点2考点3考点43.(2013·山东,理2,5分,难度★)已知集合A={0,1,2},则集合B={x-y

6、x∈A,y∈A}中元素的个数是(C)A.1B.3C.5D.9解析当x,y取相同的数时,x-y=0;当x=0,y=1时,x-y=-1;当x=0,y=2时,x-y=-2;当x=1,y=0时,x-y=1;当x=2,y

7、=0时,x-y=2;其他则重复.故集合B中有0,-1,-2,1,2,共5个元素,应选C.4.(2013·江西,文2,5分,难度★)若集合A={x∈R

8、ax2+ax+1=0}中只有一个元素,则a=(A)A.4B.2C.0D.0或4解析当a=0时,显然不成立;当a≠0时,需Δ=a2-4a=0,得a=4.故选A.考点1考点2考点3考点45.(2011·福建,理1,5分,难度★)i是虚数单位,若集合S={-1,0,1},则(B)A.i∈S解析∵i2=-1,而集合S={-1,0,1},∴i2∈S.6.(2012·天津,文9,5分,难度★)集合A=中的

9、最小整数为-3.解析∵

10、x-2

11、≤5,∴-3≤x≤7,∴最小整数为-3.考点1考点2考点3考点4考点2集合间的基本关系1.(2015·重庆,理1,5分,难度★)已知集合A={1,2,3},B={2,3},则(D)A.A=BB.A∩B=⌀C.A⫋BD.B⫋A解析因为A={1,2,3},B={2,3},所以B⫋A.2.(2013·全国1,理1,5分,难度★)已知集合A={x

12、x2-2x>0},B={x

13、-

14、x<0或x>2},由图象可以看出A∪B=R,故选B.考点1

15、考点2考点3考点43.(2012·全国,文1,5分,难度★)已知集合A={x

16、x2-x-2<0},B={x

17、-1

18、-1

19、-1

20、x是平行四边形},B={x

21、x是矩形},C={x

22、x是正方形},D={x

23、x是菱形},则(B)A.A⊆BB.C⊆BC.D⊆CD.A⊆D解析∵正方形组成的集合是矩形组成集合的子集,∴C⊆B.考点1考点2考点3考点45.(2012·

24、湖北,文1,5分,难度★)已知集合A={x

25、x2-3x+2=0,x∈R},B={x

26、0

27、x<4},Q={x

28、x2<4},则(B)A.P⊆QB.Q⊆PC.P⊆∁RQD.Q⊆∁RP解析P={x

29、x<4},Q={x

30、-2

31、10·天津,理9,5分,难度★★)设集合A={x

32、

33、x-a

34、<1,x∈R},B={x

35、

36、x-b

37、>2,x∈R}.若A⊆B,则实数a,b必满足(D)A.

38、a+b

39、≤3B.

40、a+b

41、≥3C.

42、a-b

43、≤3D.

44、a-b

45、≥3解析A={x

46、a-1

47、x>b+2或x

48、a-b

49、≥3.在解决有关A⊆B类的集合问题时,一定要先考虑A是否为空集,为空集时是否满足题意,以防漏解.考点1考点2考点3考点48.(2013·江苏,4,5分

50、,难度★)集合{-1,0,1}共有8个子集.解析由于集合{-1,0,1}有3个元素,故其子集个数为23=8.写出给定集合的子集时应注意以下几点:(1)掌握给定集合子集个数的规律,