2020届陕西省渭南市高三上学期期末教学质量检测（Ⅰ）数学（理）试题.pdf

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1、渭南市2020年高三教学质量检测(Ⅰ)数学试题(理科)2020-01-07一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.设全集U=R,集合A={x

2、0

3、

4、xA.yB.yx

5、sin

6、C.

7、yxtanD.y()x24.设数列{a}是正项等比数列,S为其前n项和,已知aa1,S7,则公比q=nn24311A.B.3C.D.2323x5.函数fx()的图像大致是xe16.已知m,n为两条不同的直线,α,β为两个不同的平面,则下列命题中正确的是A.若m⊥α,m⊥n,则n∥αB.若m⊥α,n∥β,且α∥β,则m⊥n.C.若mα,nα,且m∥β,n∥β,则α∥βD.若直线m,n与平面α所成角相等,则m∥n7.执行下图所示的程序框图,输出S的值为页1第A.5B.6C.8D.138.2010~2018年之间,受益于基础设施

8、建设对光纤产品的需求,以及个人计算机及智能手机的下一代规格升级,电动车及物联网等新机遇,连接器行业增长呈现加速状态,根据该折线图有如下结论:①每年市场规模量逐年增加;②增长最快的一年为2013~2014;③这8年的增长率约为40%,④2014年至2018年每年的市场规模相对于2010年至2014年每年的市场规模,数据方差更小,变化比较平稳,其中正确的个数为A.1B.2C.3D.422xy9.已知F1,F2分别是双曲线221(a>0,b>0)的左、右焦点,过点F2与双曲线的一条渐近线平行的直线交ab双曲线另一条渐近线于点P,若点P在以线

9、段F1F2为直径的圆外,则双曲线离心率的取值范围是A.(1,2)B.(3,+∞)C.(1,2)D.(2,+∞)10.唐代诗人李颀的诗《古从军行》开关两句说:”白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个数学问题”将军饮马”,即将军在观望烽为之后从脚下某处出发,先到河边饮马后再回到军营,怎样走才能使总路程22最短?在平面直角坐标系中,设军营所在区域为xy≤1,若将军从点A(2,0)处出发,河岸线所在直线方程为x+y=4,假定将军只要达军营的在区域即回到军营,即”将军饮马”的最短总路程为A.25－1B.10－1C.25D.1011.设

10、函数fx()2sin(2x)的图像为C,下面结论正确的是3A.函数f(x)的最小正周期是2π.B.函数f(x)在区间(,)上是递增的;122页2第7C.图像C关于点(,0)对称;62D.图像C由函数gx()sin2x的图像向左平移个单位得到3ln,xx112.已知函数fx()x,若Fx()ffx[()1]m(m为常数)有两个零点x1,x2,则x1·x2的取值范1,x12围是A.(－∞,e)B.(e,+∞)C.(－∞,4－2ln2]D.[4－2ln2,+∞)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20

11、分.13.已知数列{an}的前n项和Snnn(1)2,其中n∈N*,则an=uuuruuuruuuruuuruuur14.设D为△ABC所在平面内的一点,若AD3BD,CDCACB,则=1815.从()x的展开式各项中随机选两项,则这两项均是有理项的概率为3x16.在三棱锥P-ABC中,平面PAB⊥平面ABC,△ABC是边长为6的等边三角形,△PAB是以AB为斜边的等腰直角三角形,则该三棱锥外接球的体积为三、解答题：共70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(一)必考题:共60分17.(本题满分12分)如图,

12、四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形,∠BCD=135°,PA⊥平面ABCD,AB=AC=PA=2,E,F,M分别为线段BC,AD,PD的中点.(1)求证:直线EF⊥平面PAC;(2)求平面MEF与平面PBC所成二面角的正弦值.18.(本题满分12分)页3第在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且B是A,C的等差中项.(1)若b=13,a=3,求边c的值;(2)设t=sinAsinC,求t的取值范围.19.(本题满分12分)2019年某地区数学竞赛试行改革:在高二年级一学年中举行5次全区竞赛,学生有2次成绩达全区前20

13、名即可进入省队培训,不用参加剩余的竞赛,而每个学生最多也只能参加5次竞赛.规定:若前4次竞赛成绩都1没有达全区前20名,则第5次不能参加竞赛,假设某学生每次成绩达全区前20名的概率都是,每次竞