3、=A.B.3C.D.25.函数的图像大致是6.已知m,n为两条不同的直线,α,β为两个不同的平面,则下列命题中正确的是A.若m⊥α,m⊥n,则n∥αB.若m⊥α,n∥β,且α∥β,则m⊥n.C.若mÜα,nÜα,且m∥β,n∥β,则α∥βD.若直线m,n与平面α所成角相等,则m∥n7.执行下图所示的程序框图,输出S的值为A.5B.6C.8D.138.2010~2018年之间,受益于基础设施建设对光纤产品的需求,以及个人计算机及智能手机的下一代规格升级,电动车及物联网等新机遇,连接器行业增长呈现加速状态,根据该折线图有如下结论:①每年市场
4、规模量逐年增加;②增长最快的一年为2013~2014;③这8年的增长率约为40%,④2014年至2018年每年的市场规模相对于2010年至2014年每年的市场规模,数据方差更小,变化比较平稳,其中正确的个数为A.1B.2C.3D.49.已知F1,F2分别是双曲线(a>0,b>0)的左、右焦点,过点F2与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点P,若点P在以线段F1F2为直径的圆外,则双曲线离心率的取值范围是A.(1,)B.(,+∞)C.(1,2)D.(2,+∞)10.唐代诗人李颀的诗《古从军行》开关两句说:”白日登山望烽火,
5、黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个数学问题”将军饮马”,即将军在观望烽为之后从脚下某处出发,先到河边饮马后再回到军营,怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中,设军营所在区域为≤1,若将军从点A(2,0)处出发,河岸线所在直线方程为x+y=4,假定将军只要达军营的在区域即回到军营,即”将军饮马”的最短总路程为A.2－1B.－1C.2D.11.设函数的图像为C,下面结论正确的是A.函数f(x)的最小正周期是2π.B.函数f(x)在区间(,)上是递增的;C.图像C关于点(,0)对称;D.图像C由函数的图像向左平移个单位得到12.已知函数,若
6、(m为常数)有两个零点x1,x2,则x1·x2的取值范围是A.(－∞,)B.(,+∞)C.(－∞,4－2ln2]D.[4－2ln2,+∞)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知数列{an}的前n项和,其中n∈N*,则an=14.设D为△ABC所在平面内的一点,若,,则=15.从的展开式各项中随机选两项,则这两项均是有理项的概率为16.在三棱锥P-ABC中,平面PAB⊥平面ABC,△ABC是边长为6的等边三角形,△PAB是以AB为斜边的等腰直角三角形,则该三棱锥外接球的体积为三、解答题：共70分,解答应写出文字说明，
7、证明过程或演算步骤.(一)必考题:共60分17.(本题满分12分)如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形,∠BCD=135°,PA⊥平面ABCD,AB=AC=PA=2,E,F,M分别为线段BC,AD,PD的中点.(1)求证:直线EF⊥平面PAC;(2)求平面MEF与平面PBC所成二面角的正弦值.18.(本题满分12分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且B是A,C的等差中项.(1)若b=,a=3,求边c的值;(2)设t=sinAsinC,求t的取值范围.19.(本题满分12分)2019年某地区数学竞赛试行改革
8、:在高二年级一学年中举行5次全区竞赛,学生有2次成绩达全区前20名即可进入省队培训,不用参加剩余的竞赛,而每个学生最多也只能参加5次竞赛.规定:若前4次竞赛成绩都没有达全区前20名,则第5次不能参加竞赛,假设某学生每次成绩达全区前20名的概率都是,每次竞赛成绩达全区前20名与否互相独立.(1)求该学生进入省队的概率.(2)如果该学生进入省队或参加完5次竞赛就结束,记该学生参加竞赛的次数为X,求X的分布列及X的数学期望.20.(本题满分12分)已知函数,(b为常数)(1)若b=1,求函数H(x)=f(x)－g(x)图像在x=1处的切线方程
9、;(2)若b≥2,对任意x1,x2∈[1,2],且x1≠x2,都有
10、f(x1)－f(x2)
11、>
12、g(x1)－g(x2)
13、成立,求实数b的值.21.(本题满分12分)已知椭圆C:(a>b>0)的一个焦点与抛物
