2020届吉林省吉林市普通高中高三上学期毕业班第二次调研模拟测试数学（文）试卷.pdf

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1、文科数学本试卷共22小题，共150分，共4页，考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码、姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择

2、题：本大题共12题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求。1.集合A{

3、0xx14},B{

4、xx2},则ABIA.{

5、0xx3}B.{

6、1xx3}C.{

7、0xx2}D.{

8、1xx2}i2.已知i为虚数单位，则1i11111111A.iB.iC.iD.i222222223.如果一组数据的中位数比平均数小很多，则下列叙述一定错误的是A.数据中可能有异常值B.这组数据是近似对称的C.数据中可能有极端大的值D.数据中众数可能和

9、中位数相同4.ab2c的一个充分条件是A.ac或bcB.ac且bcC.ac且bcD.ac或bc25若4sin3cos0，则sin22cos4856843A.B.C.D.252555x16.已知实数xy,满足线性约束条件xy0，则z2xy的最小值为xy20A.5B.1C.5D.17.对两个变量进行回归分析，给出如下一组样本数据：(0.675,0.989),(1.102,0.010),(2.899,1.024),(9.101,2.978

10、),下列函数模型中拟合较好的是页1第x2yxlogA.yx3B.y3C.yx(1)D.3128.函数fx()xlnx的最小值是21A.B.1C.0D.不存在29.我国宋代数学家秦九韶（1202-1261）在《数书九章》（1247）一书中提出“三斜求积术”，即：以少广求之，以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积.其实质是根据三角形的三222122cab2边长abc,,求三角形面积S，即S[ac()].若ABC的面积

11、4211S,a3,b2，则c等于2A.5B.9C.5或3D.5或910.如图，正方体ABCDABCD1111中，EFGH,,,分别为D1C1AB1G1H所在棱的中点，则下列各直线中，不与平面ACD1平行的是FEA.直线EFB.直线GHDCC.直线EHD.直线AB1AB22xy11.已知双曲线C:1(a0,b0)的焦距为2c.点A为双曲线C的右顶点，22ab1若点A到双曲线C的渐近线的距离为c，则双曲线C的离心率是2A.2B.3C.2D.3112.已知aln,blog2,ce2

12、，则5A.abcB.acbC.bacD.cab二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。请把答案填在答题卡中相应位置。2213.直线mxny10(m0,n0)过圆Cx:y2x2y10的圆心，则11的最小值是__________.mn22xy222214.若椭圆C:1(ab0)与圆C:9xy和圆C:8xy均有且2212ab只有两个公共点，则椭圆C的标准方程是__________.C15.如图，在ABC中，ACBC,点MN,分别为CACB,

13、MNG页2第ABuuuruuur的中点，若AB5,CB1，则AGACg=.16.在三棱锥OABC中，OAOBOC,,两两垂直，且OA3,OBOC2.若以O为球心，rr(0)为半径做一个球，当球面与ABC所在平面相切时，r________.三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（10分）为满足人们的阅读需求，图书馆设立了无人值守的自助阅读区，提倡人们在阅读后将图书分类放回相应区域.现随机抽取了某阅读区500本图书的分类归还情况，数据统计如下

14、（单位：本）.文学类专栏科普类专栏其他类专栏文学类图书1004010科普类图书3020030其他图书201060（1）根据统计数据估计文学类图书分类正确的概率；（2）根据统计数据估计图书分类错误的概率.18.（12分）已知数列{}a是首项为2的等比数列，若aa,1,a成等差数列.n123（1）求{}a的通项公式；n22222222（2）若数列{}b满足balog，求bbbbbbLbb的nn2n12345699100值.19.（12分）