周期变截面梁刚度分析的均匀化方法.pdf

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1、第l期机械设计与制造2014年1月MachineryDesign&Manufacture21周期变截面梁刚度分析的均匀化方法刘洋，何斌，傅洁，范钦珊1,2(1．南京工业大学力学部，江苏南京211816；2．清华大学航天航空学院，北京100084)摘要：现代优化设计导致周期变截面梁广泛存在于工程实践，周期变截面梁的刚度分析方法是工程人员研究的热点问题。该项研究基于边界位移等效和截面转角等效原理，运用均匀化方法和Timoshenko梁理论，并借用ANSYS有限元分析软件，推导出周期变截面梁的等效抗弯刚度和等效剪切刚度，提出了一种周期变截面梁刚度分析的新方法。并针对工程实例

2、，通过试验和方法的计算，一致的结果验证了提出的方法是一种精度较高、可行的周期变截面梁刚度分析工程方法。关键词：周期变截面梁；均匀化方法；Timoshenko梁；等效刚度中图分类号：TH16；U445．47+2文献标识码：A文章编号：1001—3997(2014)01—0021—04StifnessAnalysisofthePeriodicVariableCross-SectionBeamBasedonHomogenizationMethodLIUYang，HEBin，FUJie，FANQin-shan，(1．DivisionofMechanics．NanjingUni

3、versityofTechnology，JiangsuNanjing211816，China；2．SchoolofAerospace，TsinghuaUniversity，Beijing100084，China)Abstract：Themodemoptimizationdesignleadstothewidespreaduseofperiodicvariablecross-sectionbeaminengineeringpractice．andthestiffnessanalysisofperiodicvariablecross-sectionbeamisnowaho

4、tresearchissuesof￡eengineers．thisinvestigation，thehomogenizationmethodandTimoshenkobeamtheorywereusedtoderivetheequivalentbendingandshearstiffnessoftheperiodicvariablecross-sectionbeamviaANSYS，whichWO$basedontheequivalenceprincipleofboundarydisplacementandcross-sectioncorne~Anapplicatio

5、ncasewascalculatedbythisnewmethod．Throughthecomparisonoftheresultsofthetestandthecalculationusingthemethodabove，theaccordantresultsverifythatthecalculationprecisionishighenoughtomeetthedemandofprojectdesign．KeyWords：PeriodicVariableCross-SectionBeam；HomogenizationMethod；TimoshenkoBeam；E

6、quivalentStifness孔梁等效抗弯刚度的方法，得到相应的刚度折减系数表。并在此1引言基础上，根据蜂窝梁有限元分析结果，按照经典力学中挠度一刚度周期变截面梁，即常说的蜂窝梁。与原型钢梁相比，蜂窝梁或弯矩一曲率关系式反算刚度，提出了蜂窝梁等效抗弯刚度的合扩大了构件截面高度、增大了截面惯性矩，与实腹型钢梁相比，在理表达式，并以常用的六边形孔和圆孔为例，得到了腹板刚度折承载力相同的情况下，蜂窝梁能够节约钢材(25～30)％，节省油漆减系数表阁。文献在楔形构件和蜂窝梁的基础上提出了楔形蜂窝和运输安装费用(1／6—1／3)，而且质量轻、安装吊装方便1。蜂窝梁构件。通过

7、对悬臂楔形蜂窝构件进行连续化处理，建立楔形蜂窝具有很多其他受弯构件所不具备的优点，已经日渐广泛地被应用构件的微分方程，进一步推导出楔形蜂窝构件的刚度方程。于工程结构中，是一种很有发展前途的构件形式。对于蜂窝梁的刚度分析，现在的主要方法是对梁的整体进对于蜂窝梁的强度计算，国内外已经有比较成熟的方法，而行研究，而根据均匀化方法l，将周期变截面梁看成是由含单一对于刚度分析，至今仍是各国工程人员研究的热点问题。文献目以孔洞的胞元周期重复构造而成的。该方法的思路是从周期变截面悬臂梁为例，用当量惯性矩讲变截面梁转化为刚度相当的等截面梁中选取一个具有代表l生的胞元