鸡兔同笼优质课件.ppt

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1、鸡兔同笼回二新水桥校区李占才“鸡兔同笼”问题是我国古代数学名题之一。它出自于我国古代的一部算书《孙子算经》。书中的题目是这样的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔几何？”鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各多少只？从有1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。头/个鸡/只兔/只腿/条2011978202187620173742041672…………201375413只鸡，7只兔。头/个鸡/只兔/只腿/条201010602013754先假设鸡和兔各占一半，再列表。201285613只鸡，7只兔。

2、取中列表法用画图的方法试一试。先画20个圆圈表示20个头。再为每条动物画两条腿，20只动物只用完40条腿，还多出14条腿。把剩下的14条腿用完，要给其中的7只动物各添2条腿，这7只就是兔子，另外的13只就是鸡。………⑴假设笼中全是鸡，则共有脚：2×20=40（只）⑵与题中条件相差了多少只脚：54-40=14（只）⑶那么为什么差了14只呢？那是因为在假设时，把兔的脚也当做两只，每只兔少算了4-2=2（只）脚。⑷看14只脚里包含了几个2只脚，就可求出兔子的数量：14÷2=7（只）⑸鸡的数量也可求出：20-7=13（

3、只）假设法△我们还可以这样解：（假设法）⑴假设笼中全是兔，则共有脚：4×20=80（只）⑵比题中条件多算了多少只脚：80-54=26（只）⑶那么为什么会多出来26只呢？那是因为在假设时，把鸡的脚也当做四只，每只鸡多算了4-2=2（只）脚。⑷看26只脚里包含了几个2只脚，就可求出鸡子的数量：26÷2=13（只）⑸兔的数量也可求出：20-13=7（只）答：笼中共有鸡13只，兔7只。规律要注意：如果假设全是鸡，那就先求出兔的数量；如果假设全是兔，那就先求出鸡的数量。做题时要注意。同学们，你们知道古人是如何解答鸡兔同笼

4、问题的吗？刚才的题目（出示）：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？书中给出了一种巧妙的解法：94÷2-35=12（头）……兔的头数35-12=23（头）……鸡的头数还可以用方程来解决鸡兔同笼问题带给了我们什么？(1)一队猎人一队狗，两队并成一队走，数头一共是十二，数脚一共四十二。(2)全班54人去划船游玩,一共乘坐10只船,其中大船每船坐6人,每只小船可坐4人,那么大船有几只?小船有几只?(3)100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个。大、小和尚各多少人？你今天学的快

5、乐吗？想和大家分享你的收获和快乐吗？请大胆的说一说吧1、取中列表法（枚举法）2、画图法（数形结合）3、假设法（重点掌握）4、古人的方法（抬脚法）5、方程解决问题的策略鸡兔同笼问题模型应用于生活解决问题谢谢