2019春中考数学复习第6章圆第26课时与圆有关的性质课件.pptx

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1、第六章圆第26课时与圆有关的性质K课前热身1.（2018·广州市）如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC＝20°，则∠AOB的度数是（）A.40°B.50°C.70°D.80°2.（2018·聊城市）如图，⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC.若∠A＝60°，∠ADC＝85°，则∠C的度数是（）A.25°B.27.5°C.30°D.35°DD3.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC＝5cm，CD＝8cm，则AE等于（）A.8cm

2、B.5cmC.3cmD.2cm4.（2017·贵港市）如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是的中点，M是半径OD上任意一点.若∠BDC＝40°，则∠AMB的度数不可能是（）A.45°B.60°C.75°D.85°K课前热身AD5.（2018·济宁市）如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝130°，则∠BOD的度数是（）A.50°B.60°C.80°D.100°K课前热身DK考点归纳考点一圆的有关概念1．圆的两个定义定义1：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之

3、旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点叫________，线段OA叫做________．定义2：圆心为O、半径为R的圆可以看成是所有到定点的距离等于定长R的点的集合．可得：要确定一个圆，必须确定圆的________和________．圆的位置由________确定，圆的大小由________确定．2．连接圆上任意____________叫做弦．经过__________叫做直径．圆心半径圆心半径圆心半径两点的线段圆心的弦K考点归纳考点一圆的有关概念3．圆上任意______________叫做圆弧，简称

4、弧．圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做________．小于半圆的弧叫做________；大于半圆的弧叫做________．4．能够重合的两个圆叫做________．在____________中，能够互相重合的弧叫做________．两点间的部分半圆劣弧优弧等圆同圆或等圆等弧K考点归纳考点二垂径定理及其推论5．圆是________图形，它的对称轴是_______________________．6．垂径定理：垂直于弦的直径________，并且平分_____________

5、__．给出定理的推理格式(如图)：∵CD是直径，AB是弦，CD⊥AB于E，∴________，________，________．推论：平分弦(_________)的直径垂直于弦，并且平分_______________．∵CD是直径，AB是弦，AE＝BE，∴________，________，________．过圆心的任意一条直线轴对称平分弦弦所对的两条弧弦所对的两条弧不是直径AE＝BEAC＝BCAD＝BD︵︵︵︵AB⊥CDAC＝BCAD＝BD︵︵︵︵K考点归纳考点三弧、弦、圆心角之间的关系7．

6、圆心角的定义：__________________叫做圆心角．8．弧、弦、圆心角之间的关系定理(如图)：(1)在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧________，所对的弦________．符号表示：∵_______________，∴______________________．(2)在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的________相等，所对的________也相等．符号表示：∵__________，∴____________________________.(3)在同圆或等圆中

7、，如果两条弦相等，那么它们所对的________相等，所对的______________也分别相等．符号表示：∵_________，∴_________________________________________．顶点在圆心的角相等相等∠AOB＝∠CODAB＝CD∠AOB＝∠COD,∠AOB＝∠COD，AB＝CD圆心角弦圆心角优弧和劣弧K考点归纳考点四圆心角、圆周角之间的关系定理9．圆周角定义：___________________________________叫圆周角．特征：①角的顶点在

8、_______；②角的两边都__________．10．圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于_________________的一半．推论：半圆(或直径)所对的圆周角是_______；_______的圆周角所对的弦是直径．11．在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对弧_______．12．圆的内接四边形的对角_______．顶点在圆上且角的两边都和圆相交的角圆上和圆相交它所对的圆心角直角90°相等互补【例1】（2018·安顺市）已知⊙O的直径CD＝10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为