基于绝对节点坐标法的变截面梁动力学建模与运动变形分析_赵春璋_余海东_王皓_赵勇 (1).pdf

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1、第50卷第17期机械工程学报Vol.50No.172014年9月JOURNALOFMECHANICALENGINEERINGSep.2014DOI：10.3901/JME.2014.17.038基于绝对节点坐标法的变截面梁动力学*建模与运动变形分析1,211,21赵春璋余海东王皓赵勇(1.上海交通大学机械系统与振动国家重点实验室上海200240；2.上海交通大学上海市复杂薄板结构数字化制造重点实验室上海200240)摘要：复杂变截面梁结构在运动过程中产生柔性变形对其运动精度与动力学性能有很大影响，因此建立准确的数学模

2、型描述其柔性变形十分重要。基于绝对节点坐标法，考虑变截面梁单元边界特性，建立单元边界非线性函数关系，通过改变积分上下限，将其引入到单元质量矩阵、刚度矩阵的计算模型中。基于牛顿方程，建立变截面梁系统的柔体动力学模型。利用Matlab数值仿真，对不同单元数目、不同变截面参数的单摆梁进行动力学仿真分析。结果表明梁结构的刚度计算值与划分的单元数目相关，不同单元数目会影响系统仿真计算的效率和精度，使得运动变形仿真产生较大偏差。在保证梁体积相同的情况下，改变梁单元边界函数，可提高梁的刚度，减小其末端的运动变形，提高梁的动力学性能

3、。在不影响梁刚度的前提下，通过改变梁截面参数，可有效降低梁的质量。关键词：绝对节点坐标法；变截面梁；动力学模型；运动变形中图分类号：TH113DynamicModelingandKinematicBehaviorofVariableCross-sectionBeamBasedontheAbsoluteNodalCoordinateFormulation1,211,21ZHAOChunzhangYUHaidongWANGHaoZHAOYong(1.KeyLaboratoryofMechanicalSystemandVi

4、bration,ShanghaiJiaoTongUniversity,Shanghai200240;2.ShanghaiKeyLaboratoryofDigitalManufactureforThin-walledStructures,ShanghaiJiaoTongUniversity,Shanghai200240)Abstract：Themathematicalmodelofflexibledeformationanditscouplingeffectwithdynamicbehaviorareveryimpor

5、tantforthekinematicbehaviorofvariablecross-sectionbeams.Thenonlinearfunctionsareemployedtodescribetheboundaryfeaturesofvariablecross-sectionbeams.Themodeltocalculatethemassmatrixandthestiffnessmatrixofelementofbeamisproposedbasedontheabsolutenodalcoordinateform

6、ulation,inwhichupperandlowerlimitsintheintegralformulaisconsideredasnonlinearfunction.Thedynamicmodelofthevariablecross-sectionbeamisestablishedbyusingNewtonformulation.Thedynamicbehaviorofaclassicpendulumswithdifferentnumberofelementsanddifferentkindsofcross-s

7、ectionsarenumericalinvestigationbyusingMatlab.Theresultsshowthatthebeamstiffnessdependsonthenumberofelements.Variousnumbersofelementscouldinfluencetheefficiencyandaccuracyofnumericalsimulationaswellasresultindeviationtothesimulation.Thestiffnessofbeamincreasesa

8、ndthedeformationdecreaseswiththedecreaseofelementnumberofbeam.Thevariationofboundaryofbeammayimprovethestiffnessanddecreaseitsflexibledeformationwhenthevolumeofbeamisconstan