2019郑州一模文科数学精校版.pdf

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1、2019年郑州市高中毕业年级第一次质量预测文科数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设全集UR，集合Axx31，Bxx10，则CAB（）UA．xxx31或B．xxx13或C．xx3D．xx32．若复数z满足(3+4i)z=25i，其中i为虚数单位，则z的虚部是（）A．3iB．-3iC．3D．-33．高铁、扫码支付、共享单车、网购被称为中国“新四大发明”，为评估共享单车的使用情况，选了n座城市作试验基地，这n座城市共享单车的使用量（单位：人次/天）分别为xx,,x

2、,下面给出的指标中可以12n用来评估共享单车使用量的稳定程度是（）A．xx,,x的平均数B．xx,,x的标准差12n12nC．xx,,x的最大值D．xx,,x的中位数12n12n4．已知数列{an}为等比数列，首项a14，数列{bn}满足bannlog2，且b1b23b12，则a4（）A．4B．32C．108D．25622xy5．椭圆1的焦点为F,F,P为椭圆上一点，若FPF60°，则DFPF的面积是（）1212122516163323A．B．C．163D．3233326．已知曲线C:ycos,xC:ysin2x

3、，则下面结论正确的是（）1237A．把C上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，112得到曲线C2B．把C上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得16到曲线C217C．把C上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，1212得到曲线C21D．把C上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得126到曲线C27．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个几何体的三视图，则该几何体的表面积

4、为（）A．(445)42B．(445)442C．1212D．12442238．设函数fx()x2ln(xxx1)322，使得fxf2x430成立的x取值范围是（）1115A．1,1B．,1C．,1D．,2444xy240y19．已知变量xy,满足x2，则k的取值范围是（）x3xy601111A．k或k5B．5kC．5kD．k或k52222x210．魔法箱中装有6张卡片，上面分别写着如下六个定义域为

5、R的函数：fxxfx2,2,fx,x123x12fx45xf6xxfsin,xcos,x,现从魔法箱中任取2张卡片，将卡片上的函数相乘得到一个新函12数，所得新函数为奇函数的概率是（）2311A．B．C．D．552313111．已知数列a满足23(aa1)n,且a,其前n项之和为S,则满足不等式Sn6nnn13nn4123的最小整数n是（）A．8B．9C．10D．1112．已知三棱锥PABC的所有顶点都在球O的球面上，PC是球O的直径，若平面PCA⊥平面PCB，PAAC，PBBC，

6、三棱锥PABC的体积为a，则球O的体积为（）24A．2aB．4aC．aD．a33二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）213．已知ee12,为单位向量且夹角为，设a3e12,eb23e2则a在b方向上的投影为________．314．已知函数fx()lnxaxa(R)的图像与直线xy10相切，则实数a的值为________．22xy15．已知双曲线Ea:1(b0,0)的右焦点为F，过点F向双曲线的一条渐近线引垂线，垂足22ab为P，交另一条渐近线于Q，若53PFFQ，则该双曲线E的离心率为___

7、_____．216．不等式x(sincos1)3对任意R恒成立，则实数x的取值范围是________．三、解答题（本大题共6小题，满分70分）17．（本小题满分12分）2bABC的内角ABC,,的对边分别为abc,,，已知ABC的面积为S，且满足sinB．4S（1）求sinsinAC；（2）若4coscosAC3，b15，求ABC的周长．18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中PABCD中，PAD是等腰直角三角形，且ABC90°，APD90°，ABCD∥，ABCD2BC28，平面PAD⊥平面ABCD，

8、M是PC的三等分点（靠近C点处）．（1）求证：平面MBD⊥平面PAD；（2）求三棱锥DMAB的体积．19．（本小题满分12分）2018