2019_2020学年高中数学第二章指数与指数幂的运算第2课时指数幂及其运算课件新人教A版.pptx

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1、2.1　指数函数2.1.1　指数与指数幂的运算第2课时　指数幂及其运算目标定位重点难点1.理解分数指数幂的含义，掌握根式与分数指数幂的互化.2.掌握有理数指数幂的运算性质.3.了解无理数指数幂的含义及运算性质.重点：根式与分数指数幂的互化.难点：利用指数幂的运算性质进行化简求值.0无意义2.有理数指数幂的运算性质(1)aras＝________(a>0，r，s∈Q)；(2)(ar)s＝________(a>0，r，s∈Q)；(3)(ab)r＝________(a>0，b>0，r∈Q).ar＋sarsar·br根式与分数指数幂的互化利用

2、分数指数幂的性质化简求值【方法规律】利用指数幂的运算性质化简求值的方法(1)进行指数幂的运算时，一般化负指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数，同时兼顾运算的顺序.(2)在明确根指数的奇偶(或具体次数)时，若能明确被开方数的符号，则可以对根式进行化简运算.(3)对于含有字母的化简求值的结果，一般用分数指数幂的形式表示.条件求值问题【方法规律】1.此类问题一般不宜直接代入求值，应从总体上把握已知式和所求式的特点，常用整体代入法来求值.要求同学们熟练掌握平方差、立方和(差)以及完全平方公式.2.有时适当地选用换元法，能使公式的使用

3、更清晰，过程更简洁.所以在解题时要先审题，比较各种思路的优劣，然后再动手做题，养成良好的思维习惯.因忽略幂指数的范围而导致错误根式与分数指数幂运算应注意的问题1.指数幂的一般运算步骤是，有括号先算括号里的，无括号先做指数运算.负指数幂化为正指数幂的倒数.底数是负数，先确定符号，底数是小数，先要化成分数，底数是带分数，先要化成假分数，然后要尽可能用幂的形式表示，便于用指数运算性质.2.根式一般先转化成分数指数幂，然后再利用有理数指数幂的运算性质进行运算，在将根式化为分数指数幂的过程中，一般采用由内到外逐层变换为指数的方法，然后运用运算性

4、质准确求解.3.对于含有字母的化简求值结果，一般用分数指数幂的形式表示.【答案】C【解析】由于20.所以原式＝a－2＋3－a＝1.