在大学数学教学改革中融入数学建模思想的研究

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1、理科鹪希V_01．No7．SC玎NCEFANS教育教学1在大学数学教学改革中融入数学建模思想的研究岳晓鹏王楠f许昌学院数学科学学院河南许昌4610001摘要：3"-前高校大学数学的教学改革，应强调数学建模思想的融入，以提高学生对实际问题的分析和解决能力。本文阐述了将数学建模思想融入到大学数学教学改革的必要性。给出了如何将建模思想融入大学数学教学改革各个环节的方法。关键词：数学建模思想大学数学教学改革【中图分类号】G644．5【文献标识码】A【文章编号】1671—8437(2010)01—0010-011

2、大学数学教学的现状在讲解重要极限lim(1+)^时，教材主要强调如何运用这r+∞X．大学数学包括微积分、线性代数、概率论与数理统计等内个重要极限来求解“1’这类未定型的极限计算题，而对于这个容，是工科学生大学数学学习的主干课程，在整个大学学习内容极限的重要性在实际应用中究竟体现在哪里，学生往往不得而中占有重要地位，大学数学的教学改革的内容和方向也一直是知。为此，我们可结合与此重要极限有关的自然界中许多现象的数学教育工作者关心的问题。变化过程来建立数学模型，例如从模拟建立Malthus人口模型20世纪50

3、年代以来，我国在理工科各专业开设大学数学和Logistic人口模型等，从而使学生真正认识此重要极限的重要课程时，以介绍理论部分为主，教学主要是偏重自身的理论体系，性。一，强调其基本定义、定理及其证明，对大学数学的方法和应用重视例如，在矩阵概念的引入时，可以从诺贝尔经济学奖获得者不够．几乎不涉及到具体的应用实例．这种做法在我国大学公共美国经济学家和数学家Leontief的投入产出模型出发，建立简单数学教学中有一定的代表性。同时，由于对大学数学课程的重视的投入产出模型，引导同学构建低维直接消耗矩阵，有了实际

4、应程度不够，课时安排较少，在大学数学的教学实践过程中，要完成用背景，同学们学习的目的性会更加明确。大学数学的理论和实践教学内容也非常紧张。老师在课堂上争3．2在大学数学例题中融人数学建模的内容分夺秒．学生在学习中苦于应付，大大降低了大学生的学习热情，数学应用题就是最简单的数学建模问题。因此，在教学过也不利于大学生从中学向大学教育的过渡和学习方法的改变．程中讲授理论知识的同时．要选择一些现实问题，引导学生进行在这样的形势下大学数学教学也需要与时俱进，现有的大学数分析，通过适当的简化和合理的假设，建立简单的

5、数学模型并进学课程的教学体系内容和方式同样需要进行调整和改革。行求解．从而去解释现实问题。这样既让学生了解了数学建模的2数学建模的魅力基本思想，又让学生体会了大学数学在解决现实问题中的重要不论是用数学方法解决哪类实际问题，还是与其他学科相作用。同时还有利于学生分析问题解决问题能力。结合形成交叉学科．首要的和关键的一步是将研究对象的内在例如，学完概率与微积分后与学生探讨下面问题(报童卖规律用数学的语言和方法表述出来即建立所谓的数学模型，还报纸的诀窍)：报童每天清晨从报社购进报纸零售，晚上将没有要将求解得到

6、的结果返回到实际问题中去，这种解决问题的全卖掉的报纸退回，设报纸每份的购进价为b，零售价为a，退回价过程称为数学建模。为c，这就是说，报童售出一份报纸赚a-b，退回一份赔b—c，报童20世纪80年代初数学建模教学开始进入我国大学课堂，每天如果购进的报纸太少不够卖的，会少赚钱：如果购进太多卖经过20多年的发展现在绝大多数本科院校和许多专科学校都不完，将要赔钱，请你为报童筹划一下，他应如何确定每天购进报开设了各种形式的数学建模课程和讲座，为培养学生利用数学纸的数量。以获得最大的收入。方法分析、解决实际问题的

7、能力开辟了一条有效的途径。这类问题在我们现实生活中有很多类似的问题，具有普遍从1994年起由教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同性，值得深入探讨，类似这样的日常问题还有很多，都能激发同学主办全国大学生数学建模竞赛起，十几年来这项竞赛的规模以们的兴趣和动手操作、查找资料，培养学生的动手能力，解决分析平均年增长25％以上的速度发展。2009年全国有33个省，市／问题能力。’自治区(包括香港和澳门特区)1137所院校、15042个队(其中本同时，对于不同的专业，在补充数学模型时，可以有所侧重，科组1227

8、2队、专科组2770队)、4万5千多名来自各个专业的例如对于电信专业同学，在方程组的相关例题中，可以适当加入大学生参加竞赛，数学建模活动，已经成为社会和学界普遍关注电路网络方面的数学模型；对于信息专业同学，在线性变换的相的一项大学生课外科技活动。关例题中，可以加入关于计算机图形处理模型；对于土木专业的3数学建模思想融入大学数学改革的途径同学，在矩阵的相关例题中，可以加入弹性钢梁受力形变模型等3．1在大学数学定义和概念中融人数学建模的思想等。