高一数学集合所有的概念的资料.pptx

《高一数学集合所有的概念的资料.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、集合一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合（简称为集）通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示.记作A=｛…,…,….｝集合中的每个对象叫做这个集合的元素，通常用小写拉丁字母a，b，c，…表示；知识点关系概念记法读法元素与集合的关系属于如果，就说a属于A“a属于集合A”不属于如果，就说a不属于A“a不属于集合A”元素与集合的关系a是集合A的元素a∈Aa不是集合A的元素aA集合的特征：互异性：集合中的元素不能出现重复无序性：集合中的元素顺序可以任意互换确定性：任何一个事物要么在这个集合中，要么不在，不能摸棱两可。在时称属于这个集

2、合，符号∈；不在时称不属于这个集合，符号或自然数集（非负整数集）：记作N正整数集：记作或整数集：记作Z有理数集：记作Q实数集：记作R知识探究思考1：所有的自然数，正整数，整数，有理数，实数能否分别构成集合？思考2：自然数集，正整数集，整数集，有理数集，实数集等一些常用数集，分别用什么符号表示？集合的表示法集合的表示方法，常用的有列举法和描述法．列举法是把集合中的元素一一列举出来的方法．例如，由方程-1=0的所有的解组成的集合，可以表示为{-1，1}．注　集合{-1，1}的元素有2个．一般地，含有有限个元素的集合叫做有限集．又例如

3、，由所有大于0且小于10的奇数组成的集合，可以表示为{1，3，5，7，9}．描述法（含文字描述（在大括号内用文字写上集合的属性,注意去掉全体、所有之类的量词）和属性描述法{x

4、x的属性}）．例如，不等式x-3＞2的解集可以表示为{x∈R

5、x-3＞2}，我们规定，如果从上下文看，x∈R是明确的，那么这个集合也可以表示为{x

6、x-3＞2}．集合{x

7、x-3＞2}的元素有无限个．一般地，含有无限个元素的集合叫做无限集．再看一个例子，由方程+1=0的所有实数解组成的集合，可以表示为{x∈R

8、x+1=0}，这个集合是没有元素的．一般地，我

9、们把不含任何元素的集合叫做空集，记作．文字描述法：又如，所有直角三角形的集合，可以表示为｛直角三角形｝或{x

10、x是直角三角形}．1.子集一般地，对于两个集合，如果A中任意一个元素都是B的元素，称集合A是集合B的子集，记作AB.读作“A包含于B”或“B包含A”.这时说集合A是集合B的子集.注意：区分∈AB1.子集这时,我们说集合A是集合C的子集.而从B与C来看，显然B不包含于C.记为BC或CB.A＝{1，2，3}C＝{1，2，3，4，5}B＝{1，2，7}A＝{x

11、x是两边相等的三角形}，B＝{x

12、x是等腰三角形}，有AB

13、，BA，则A＝B.若AB，BA，则A＝B.2.集合相等示例2：示例3：A＝{1,2,7}，B＝{1,2,3,7}，3.真子集对于两个集合A与B，如果AB，且A≠B称集合A是集合B的真子集.记作AB，或BA.例1⑴写出集合{a，b}的所有子集；⑵写出所有{a，b，c}的所有子集；⑶写出所有{a，b，c，d}的所有子集.一般地，集合A含有n个元素，则A的子集共有2n个，A的真子集共有2n－1个.例题