2020届全国高考理科数学模拟冲刺卷五（Pdf含答案）.pdf

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1、2020届全国高考模拟冲刺卷五数学(理)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两卷.满分150分，考试时间120分钟.第I卷(选择题共60分)一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)21、已知集合AxZ

2、x12，Bx

3、x4，则AB()A.0,1B.1,0,1C.0,1,2D.x

4、1x2z2、若z43i,则()z4343A.1B.1C.iD.i55553、采用系统抽样方法从960人中抽取3

5、2人做问卷调查，为此将他们随机编号1，2，...，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为29，则抽到的32人中，编号落入区间200,480的人数为()A.7B.9C.10D.124、设等差数列an的前n项和为Sn，若a37，S312，则a10（）A.10B.28C.30D.145n5、著名的“3N1猜想”是指对于每一个正整数n，若n是偶数，则让它变成;若n是奇2数，则让它变成3n1.如此循环，最终都会变成1.若数字5，6，7，8，9按照以上猜想进行变换，则变换次数为奇数的概率为()1

6、234A.B.C.D.555532π6、已知某几何体的三视图如图所示，若该几何体的外接球体积为则h()3A.13B.26C.23D.3acadbc,adbcxx177、新定义运算，若fx，当x0,时，fx的值域为bdx22bcad,ad＜bcx2()97799A（.0，）B.[0,）C（.,）D.0,44444rrrrrrr8、已知a,b,e是平面向量,e是单位向量.若非零向量a与e的夹角为,向量b满足3r2rrrrb4eb30,则ab

7、的最小值是()A.31B.31C.2D.239、为了配合创建全国文明城市的活动,我校现从4名男教师和5名女教师中,选取3人,组成创文明志愿者小组,若男女至少各有一人,则不同的选法共有()A.140种B.70种C.35种D.84种22xy10、已知P是双曲线1a＞0,b＞0上一点，且在x轴上方，F，F分别是双曲线的2212ab左、右焦点，FF12，直线PF的斜率为43，△PFF的面积为243，则双曲线的离12212心率为()A.3B.2C.3D.211、已知点P(a,b)为曲线ylnxx上一点，点Q

8、(c,d)为直线y2x1上一点，则22acbd的最小值为()2425A.B.C.D.5555k212、设F为抛物线C:y4x的焦点,曲线y(k0)与C交于点P,PFx轴,则xk()13A.B.1C.D.222第II卷(非选择题共90分)本卷包括必考题和选考题两部分，第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答.第22题和第23题为选考题，考生根据要求做答.2xy213、设变量x、y满足约束务件xy1，则z2x3y的最大值为___________.xy114、

9、用弧度制表示终边在yx(x0)上的角的集合为__________________.*15、设数列{a}的前n项和为S,且a1,a3S,nN,则a_____________.nn1n1nnx2,x016、已知函数f(x)若关于x的方f2(x)2f(x)m0有三个不同的实根，log(x),x02则m的取值范围为________．三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知ab5，c7，

10、且2AB274sincosC.22（1）求角C的大小；（2）求ABC的面积18、如图,直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形,AA14,AB2,BAD60,E,M,N分别是BC,BB1,A1D的中点.(1)证明:MN//平面C1DE；(2)求点C到平面C1DE的距离.19、某大学艺术专业400名学生参加某次测评,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生,记录他们的分数,将数据分成7组20,30,30,40,...,80,90,并整理得到如下频率分布直方图:

11、(1)从总体的400名学生中随机抽取一人,估计其分数小于70的概率;(2)已知样本中分数小于40的学生有5人,试估计总体中分数在区间40,50内的人数;(3)已知样本中有一半男生的分数不小于70,且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例22xy220、已知椭圆C:1(ab0)的一个顶点为