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1、心理学报2008,40(6):729～736ActaPsychologicaSinica3结构方程模型中调节效应的标准化估计1,234温忠麟侯杰泰HerbertW.Marsh(12华南师范大学心理应用研究中心,广州510631)(香港考试及评核局,香港)(34香港中文大学教育心理系,香港)(牛津大学教育系,英国)摘要回归分析和结构方程分析中,标准化估计对解释模型和比较效应大小有重要作用。对于调节效应模型(或交互效应模型),通常的标准化估计没有意义。虽然显变量的调节效应模型标准化估计问题已经解决,但潜变量的调节效应模型标准化估计问题复
2、杂得多。本文先介绍回归分析中显变量调节效应模型的标准化估计,然后提出了一种通过参数的原始估计和通常标准化估计来计算潜变量调节效应模型的“标准化”估计的方法,得到的“标准化”估计是尺度不变的,说明可以用“标准化”估计来解释和比较主效应和调节效应。关键词结构方程,调节效应,标准化估计,交互效应,尺度不变性。分类号B841.2在心理、行为和管理等研究领域的多变量分析变量标准化但指标不标准化,得到的参数估计是标中,除了自变量和因变量外,经常会碰到调节变量准化估计。如果模型中的潜变量和指标都标准化,(moderator)和中介变量(media
3、tor)。近年来,国内得到的参数估计是完全标准化估计。当要比较测量对调节效应(moderatingeffect)模型和中介效应方程中的负荷大小或者结构方程中的效应大小时,[1～4](mediatingeffect)模型有了一些介绍和研究,涉应当看完全标准化估计。及到了调节效应和中介效应的估计和检验方法,也如所知,通常的标准化回归系数是尺度不变的涉及到了中介效应模型的标准化估计(standardized(scaleinvariant),即无论变量使用什么尺度单位estimation),但未有涉及到调节效应模型的标准化(scale,如米
4、或厘米),标准化估计总是相同的,从而估计。本文先介绍显变量调节效应模型的标准化估可以比较哪个自变量的效应相对较大。对于潜变量计;然后提出潜变量调节效应模型的标准化估计,并调节效应模型的标准化估计,是否也有尺度不变性给出标准化估计的尺度不变性性质;最后用一个模呢?自然成了一个需要研究的议题。拟例子说明如何计算潜变量调节效应模型的标准化对于不同的变量类型,可能需要不同的建模和[4]估计,并展示标准化估计的尺度不变性。分析方法。本文考虑的变量都假设是连续变量模型的标准化估计对解释模型和比较效应大小或者可以合理当作连续变量处理的定序变量,要
5、研有重要作用。先看看简单的回归模型,标准化估计究潜变量调节效应模型的合适的标准化估计及其性是当自变量和因变量都标准化以后得到的回归方程质。模型的参数及其估计用相同的符号表示,从上的参数估计,其中的回归系数称为标准化回归系数。下文不难区分。从统计分析的角度看,调节效应模当要比较两个或多个自变量对因变量的作用大小型与交互效应(interactioneffect)模型是一样的,两时,不能直接比较原始数据估计的回归系数,而应当者的差别主要是模型的解释方面(详见文献[1])。比较标准化回归系数。对于结构方程模型(structur2在交互效应分
6、析中,自变量的地位是对称的,任何一alequationmodel,SEM),标准化估计同样受到重个都可以解释为调节变量。但一旦将其中一个解释视,常用的SEM软件(本文使用LISREL)都有标准为调节变量,就变成了调节效应模型。所以,在统计化估计(standardizedsolution)和完全标准化估计方法上,研究调节效应模型通常是研究交互效应模(completelystandardizedsolution)。如果模型中的潜型。国外许多论著都将调节效应和交互效应作为同收稿日期:2007-06-253教育部哲学社会科学研究重大课题攻关
7、项目(05JZD00034)和香港中文大学资助。通讯作者:温忠麟,E2mail:wenzl@scnu.edu.cn729730心理学报40卷[5～7]义词看待,本文在讨论统计方法时也使用交互和通常标准化估计得到,因而可以利用常用的SEM效应的术语。从未接触过潜变量调节效应或交互效软件的输出结果计算所要的“标准化”估计。应的读者,可以参阅文献[1,4,7],其中[4,7]有相不失一般性,考虑结构方程(5),为了识别模[11,12]当详细的文献综述,而[1]则有助理解和解释调节型,其中的截距项设定为零。在研究交互效应效应。时,通常设ξ1
8、和ξ2的均值为零,因为均值不影响交[6,11,13～16]互效应项。这样,由方程(5)及数学期望1显变量调节效应模型的“标准化”的性质,E(η)=γ3E(ξ1ξ2),可以将(5)变形为估计η-E(η)γ1ξ1+γ2ξ2+γ3ξ1ξ2+
