中考数学30图形的平移复习课件.pptx

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1、1．旋转的概念把一个图形绕着某一个点O转动一定角度的图形变换叫做_________，如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．2．旋转变换的性质(1)对应点到旋转中心的距离__________；(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_____________；(3)旋转前、后的图形全等．旋转相等旋转角3．中心对称把一个图形绕着某一个点旋转________，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称，这个点叫做_____________，这两个图形中的对应

2、点叫做关于中心的对称点．关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分．关于中心对称的两个图形___________．180°对称中心全等4．中心对称图形把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做_______________，这个点就是它的________________．5．确定一个旋转运动的三个条件是：旋转__________、旋转___________和旋转_____________．中心对称图形对称中心中心方向角度1．中心对

3、称与中心对称图形的区别和联系区别：中心对称是两个图形的位置关系，必须涉及两个图形，中心对称图形是指一个图形；中心对称是指其中一个图形沿对称中心旋转180°后，两个图形重合；中心对称图形是指该图形绕对称中心旋转180°，与原图形重合．联系：如果把两个成中心对称的图形拼在一起，看成一个整体，那么它就是中心对称图形；如果把中心对称图形看成以对称中心为分点的两个图形，那么这两个图形成中心对称．2．中心对称与轴对称的区别和联系区别：中心对称有一个对称中心——点；图形绕中心旋转180°，旋转后与另一个图形重合．轴对称有

4、一条对称轴——直线．图形沿直线翻折180°，翻折后与另一个图形重合．联系：如果一个轴对称图形有两条互相垂直的对称轴，那么它必是中心对称图形，这两条对称轴的交点就是它的对称中心，但中心对称图形不一定是轴对称图形．3．旋转作图(1)旋转作图的依据是旋转的特征．(2)旋转作图的步骤如下：①确定旋转中心、旋转方向和旋转角度；②确定图形的关键点(如三角形的三个顶点)，并标上相应字母；③将这些关键点沿旋转方向转动一定的角度；④按照原图形的连接方式，顺次连接这些对应点，得到旋转后的图形，写出结论．D1．(2015·广州)

5、将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是()B2．(2015·重庆)下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是()C3．(2015·哈尔滨)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′(点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′)，连接CC′.若∠CC′B′＝32°，则∠B的大小是()A．32°B．64°C．77°D．87°A4．(2015·贵港)在平面直角坐标系中，若点P(m，m－n)与点Q(－2，3)关于原点对

6、称，则点M(m，n)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限D识别中心对称图形【例1】(2015·杭州)下列图形是中心对称图形的是()A【点评】把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，这样的图形才是中心对称图形．[对应训练]1．(2015·绥化)下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个B根据旋转的性质解决问题【例2】(1)(2015·钦州)如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，将△AOB绕点O逆时

7、针旋转90°得到△COD，则旋转过程中形成的阴影部分的面积为__________．(2)如图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D.①求证：BE＝CF；②当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．解：①证明：∵△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，∴AE＝AB，AF＝AC，∠EAF＝∠BAC，∴∠EAF＋∠BAF＝∠BAC＋∠BAF，即∠EAB＝∠FAC，∵AB＝AC，∴AE＝AF，∴△AEB可由△AFC绕点A按顺时

8、针方向旋转得到，∴BE＝CF【点评】(1)抓住旋转中的“变”与“不变”；(2)找准旋转前后的对应点和对应线段、旋转角等；(3)充分利用旋转过程中线段、角之间的关系．[对应训练]2．(1)(2015·吉林)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为______cm.42(2)(2015