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《高中数学第一章不等关系与基本不等式1.5不等式的应用课件北师大版2.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.进一步掌握不等式的性质,并应用不等式的性质解决一些简单的实际问题.2.能用定理2和定理4求函数的最值,并能解决实际应用问题.A.16B.15C.14D.13答案:A答案:6题型一题型二题型一利用平均值不等式求函数的最值【例1】(1)求函数(2)求函数y=x(a-2x)(x>0,a为大于2x的常数)的最大值.分析:将函数式合理变形,再用不等式的性质求函数的最值.题型一题型二反思在利用平均值不等式求最值时,往往需将所给不等式变形,拆分或拼凑都是常见的方法,但在变化过程中要注意式子的等价性及符合不等式的条件.题型一题型二题型一题型二题型一题型二题型二利用平均值不等式解决实际问题【例2】制造一个能
2、盛放108L水的无盖长方体形水箱,问如何选择尺寸,才能使用料最省?分析:所谓用料最省,是指长方体的表面积最小.解:设长方体的长、宽分别为a(dm)和b(dm),高为h(dm),易知该水箱的容积为108dm3,即abh=108.设该水箱的用料面积为S,则S=ab+2(ah+bh)=ab+2ah+2bh即S≥108(dm2).当且仅当ab=2ah=2bh,即a=b=6,h=3时,取“=”号.故水箱是底面为边长6dm的正方形,高为3dm的长方体时用料最省.题型一题型二反思利用不等式解决实际问题时,首先要认真审题,分析题意,建立合理的不等式模型,最后通过平均值不等式解题.题型一题型二【变式训练2】某商
3、场预计全年分批购入每台价值2000元的电视机共3600台,每批都购入x台(x∈N+),且每批均需付运费400元,储存购入的电视机全年所付的保管费与每批购入电视机的总价值(不含运费)成正比.若每批购入400台,则全年需用去运费和保管费43600元.现在全年只有24000元资金可以用于支付这笔费用,请问能否恰当安排每批进货的数量,使资金够用?写出你的结论,并说明理由.题型一题型二解:设每批购入电视机x台时,全年费用为y元,保管费与每批购入电视机的总价值的比例系数为k.123451下列函数的最小值是2的是()答案:D12345A.[0,1]B.(0,1]C.[0,1)D.(1,2)答案:B12345
4、A.60件B.80件C.100件D.120件答案:B12345答案:4123455已知球的半径为R,球内接圆柱的底面半径为r,高为h,当r和h为何值时,内接圆柱的体积最大?12345
