遵义2019版中考数学复习复习第五章四边形课时20矩形与菱形课件.pptx

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1、教材同步复习第一部分第五章　四边形课时20矩形与菱形知识要点·归纳知识点一　矩形的性质及判定直角相等且互相平分中心轴22直角三个角相等【注意】由矩形的性质可得直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．3【夯实基础】1．在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC.如果添加一个条件，即可推出该四边形是矩形，那么这个条件可以是()A．∠D＝90°B．AB＝DCC．AD＝BCD．AC⊥BD4A2．将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC为()A．73°B．56°C．68°D．146°5A知识点二　菱形的性质及判定相等互相垂直且平分一组对角中心轴26相等相等互相垂直7

2、【注意】(1)菱形是特殊的平行四边形，所以它具备平行四边形的所有性质．菱形的性质可用来证明线段相等，角相等，直线平行、垂直及进行有关的计算；(2)菱形是轴对称图形，有两条对称轴，是对角线所在的直线；(3)菱形的两条对角线互相垂直，且把菱形分成四个全等的直角三角形，因此常用勾股定理进行菱形的边的有关计算．菱形的性质与勾股定理联系，可得对角线与边之间的关系，即边长的平方等于对角线一半的平方和．8B9CAB＝BC(答案不唯一)10【例1】(2018·沈阳)如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O.过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E.(

3、1)求证：四边形OCED是矩形；(2)若CE＝1，DE＝2，ABCD的面积是_____.11重难点·突破考点1矩形的性质及判定(重难点)4【思路点拨】(1)要证明四边形OCED是矩形，只需推知四边形OCED是平行四边形，且有一内角为90°即可；(2)由菱形的对角线互相垂直平分和菱形的面积公式解答．【解答】(1)证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠COD＝90°.∵CE∥OD，DE∥OC，∴四边形OCED是平行四边形．又∵∠COD＝90°，∴四边形OCED是矩形．1213本题考查矩形的判定与性质，菱形的性质．此题中，矩形的判定首先要判定四边形是平行四边

4、形，然后证明有一内角为直角．14考点2菱形的性质及判定(高频考点)【思路点拨】由菱形的性质四条边相等可求出菱形的周长，结合题干已知条件可求出菱形的面积，则△ADC的面积也可求出，易证OE为△ADC的中位线，所以OE∥AD，再由相似三角形的性质即可求出△OCE的面积．15A1617本题考查菱形的性质，三角形中位线定理，相似三角形的判定和性质，菱形面积的计算．能够证明OE为△ADC的中位线进而证明△CEO∽△CDA是解题的关键．18【例3】(2018·乌鲁木齐)如图，在四边形ABCD中，∠BAC＝90°，E是BC的中点，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于点F.(1

5、)求证：四边形AECD是菱形；(2)若AB＝6，BC＝10，求EF的长．19【思路点拨】(1)要证四边形AECD是菱形，先证明四边形AECD是平行四边形，再证明有一组邻边相等．由∠BAC＝90°，E是BC的中点，可证明AE＝EC，即可证明；(2)要求EF的长，可通过平行四边形的面积公式列等式求解，在Rt△BAC中，由勾股定理求得AC，由△ABC的面积公式可得AH，结合菱形的性质可得CD，代入面积公式即可求解．2021本题考查菱形的判定和性质，关键是根据平行四边形和菱形的判定和性质解答．22【例4】如图，在矩形ABCD中(AD＞AB)，点E是BC上一点，且DE＝A

6、D，AF⊥DE于点F.给出下列结论：①DC＝AF；②点E在∠BAF的平分线上；③BC＝2AF；④BE＝AD－DF.其中正确的结论是________．(把所有正确的答案的序号都填在横线上)2324【错解分析】本题考查矩形和全等三角形.解决问题的关键是掌握矩形的性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对边相等，在判定选项是否正确时易漏选项．2526