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《湖南省中考数学总复习第一单元数与式课时03整式运算与因式分解课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一单元 数与式课时03整式运算与因式分解课前考点过关中考对接命题点一代数式求值1.[2018·湘西]按照如图3-1的操作步骤,若输入x的值为2,则输出的值是.(用科学计算器计算或笔算)图3-12课前考点过关命题点二整式及计算考向1整式的相关概念A3课前考点过关考向2幂的运算D考向3整式的化简与求值5课前考点过关命题点三因式分解7.[2017·常德]下列各式由左到右的变形中,属于分解因式的是()A.a(m+n)=am+anB.a2-b2-c2=(a-b)(a+b)-c2C.10x2-5x=5x(2
2、x-1)D.x2-16+6x=(x+4)(x-4)+6x8.[2018·益阳]因式分解:x3y2-x3=.9.[2018·株洲]因式分解:a2(a-b)-4(a-b)=.Cx3(y+1)(y-1)(a-b)(a-2)(a+2)课前考点过关考点自查考点一代数式字母1.用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)连接数和组成的式子,叫做代数式.单独一个数或一个表示数的字母也叫代数式.2.列代数式:把问题中与数量有关的词语,用含有数、字母和运算符号的式子表示出来.课前考点过关考点二整式的相关概念单项式概念数
3、与字母的乘积的代数式叫做单项式(注意:单独的一个数或一个字母也是单项式)系数单项式中,与字母相乘的①叫做单项式的系数次数一个单项式中,所有字母的指数的②叫做这个单项式的次数多项式概念由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式项多项式中的每个单项式叫做多项式的项次数一个多项式中,③的项的次数叫做这个多项式的次数整式单项式与多项式统称为整式同类项所含字母④并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.所有的常数项都是同类项数和次数最高相同课前考点过关考点三整式的运算系数整式的加减合并同类项(1)字母和字母的指数
4、不变;(2)①相加减作为新的系数整式加减的实质合并同类项添(去)括号添(去)括号:括号前面是“+”,添(去)括号时括号内的项都不改变符号;括号前面是“-”,添(去)括号时括号内的项都要改变符号幂的运算同底数幂的乘法am·an=am+n注意:a≠0,b≠0,且m,n都为整数幂的乘方(am)n=②积的乘方(ab)n=anbn同底数幂的除法am÷an=am-namn课前考点过关（续表）整式的乘法单项式与单项式相乘把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因
5、式单项式乘多项式m(a+b+c)=ma+mb+mc多项式乘多项式(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb整式的除法单项式除以单项式把系数与同底数幂分别相除,作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式多项式除以单项式先把这个多项式的每一项分别除以这个单项式,然后把所得的商相加乘法公式平方差公式(a+b)(a-b)=③完全平方公式(a±b)2=④a2-b2a2±2ab+b2课前考点过关考点四因式分解1.因式分解的定义:把一个多项式化为几个整式的①的形式叫做多项式的因式
6、分解.2.因式分解的方法(1)提公因式法:ma+mb+mc=②;(2)运用公式法:(i)平方差公式:a2-b2=③;(ii)完全平方公式:a2+2ab+b2=④;a2-2ab+b2=⑤.3.因式分解的基本步骤(1)提:若有公因式,应先提公因式;(2)用:看是否可以套用公式;(3)分解;(4)查:检查结果是否还能再分解.积m(a+b+c)(a+b)(a-b)(a+b)2(a-b)2课前考点过关易错警示2.在实数范围内分解因式:x3-3x=.3.若x2+2(3-m)x+25可以用完全平方式来因式分解,
7、则m的值为.-2或8【失分点】1.①括号前面是负号,去掉括号不变号;②整式计算乱套用公式;2.因式分解不彻底.课堂互动探究探究一代数式求值[方法模型]代数式求值的方法:(1)将已知中的未知数求出,直接代入未知数的值即可;(2)将已知因式分解,求出某式子的值,再采用整体代入法消元求值.课堂互动探究探究二整式的运算例2判断正误.(1)a2+a3=a5;()(2)a2a3=a6;()(3)(a2)3=a5;()(4)a5÷a2=a3;()(5)(a+b)(a-b)=a2-b2;()(6)(a-b)2=a
8、2-b2;()(7)(a+b)2=a2+b2;()(8)-2x(x-y)=-2x2-2xy;()(9)(x+1)(3x-2)=3x2-x+2.()【方法模型】整式运算中要注意:(1)能用乘法公式的要用乘法公式;(2)能合并同类项的要合并同类项;(3)结果要最简.×××√√××××课堂互动探究拓展1[2018·江西]计算:(a+1)(a-1)-(a-2)2.解:原式=a2-1-(a-2)2=a2-1-(a2-4a+4)=a2-1-a2+4a-4=4a-5.课堂互动探究课堂互动探究探究
