九年级数学下册反比例函数26.1.1反比例函数课件.pptx

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1、26.1.1反比例函数九年级下册学习目标1、理解反比例函数的概念;2、理解反比例函数的几种不同形式;3、能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求解析式.情境导入生活中我们常常通过控制电阻的变化来实现舞台灯光的效果.在电压U一定时，当R变大时，电流I变小，灯光就变暗，相反，当R变小时，电流I变大，灯光变亮.你能写出这些量之间的关系式合作探究下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请写出它们的解析式.(1)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v(单位：km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位：h)的变化而变化；

2、(2)某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位：m)随宽x(单位：m)的变化而变化；(3)已知北京市的总面积为1.68×104km2，人均占有面积S(km2/人)随全市总人口n(单位：人)的变化而变化.问题：观察以上三个解析式，你觉得它们有什么共同特点？都具有的形式，其中是常数．分式分子(k为常数，k≠0)的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数.一般地，形如思考：反比例函数除了可以用(k≠0)的形式表示，还有没有其他表达方式？反比例函数的三种表达方式：(注意k≠0)经典例题：例1.已知函数是反比例函数，

3、求m的值.解：因为是反比例函数，所以2m2+3m－3=－1，2m2+m－1≠0.解得m=－2.方法总结：已知某个函数为反比例函数，只需要根据反比例函数的定义列出方程(组)求解即可，如本题中x的次数为－1，且系数不等于0.例2.已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6.写出y关于x的函数解析式；提示：因为y是x的反比例函数，所以设.把x=2和y=6代入上式，就可求出常数k的值.解：设.因为当x=2时，y=6，所以有解得k=12.故巩固提升1.已知y与x+1成反比例，并且当x=3时，y=4.(1)写出y关于x的函数解析式；(2)当x=7

4、时，求y的值．解：(1)设，因为当x=3时，y=4，所以有，解得k=16，因此.(2)当x=7时，2.人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体是动态的，车速增加，视野变窄.当车速为50km/h时，视野为80度，如果视野f(度)是车速v(km/h)的反比例函数，求f关于v的函数解析式，并计算当车速为100km/h时视野的度数.解：设.由题意知，当v=50时，f=80，所以解得k=4000.因此当v=100时，f=40.所以当车速为100km/h时视野为40度.3.如图所示，已知菱形ABCD的面积为180，设它的两条

5、对角线AC，BD的长分别为x，y.写出变量y与x之间的关系式，并指出它是什么函数.解:因为菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半，所以所以变量y与x之间的关系式为，它是反比例函数.ABCD当堂训练1.下列函数中，y是x的反比例函数的是()AA.B.C.D.2.若是反比例函数，则m的取值范围是.3.若是反比例函数，则m的取值范围是.4.若是反比例函数，则m的取值范围是.m≠1m≠0且m≠－2m=－15.小明星期二步行上学用了25min，星期三骑自行车上学用了8min，那么他星期三上学时的平均速度比星期二快多少？解：当t＝25时，；当t＝8时，

6、.125－40＝85(m/min)．答：他星期三上学时的平均速度比星期二快85m/min.6.已知y=y1+y2，y1与(x－1)成正比例，y2与(x+1)成反比例，当x=0时，y=－3；当x=1时，y=－1，求y关于x的关系式.解：设y1=k1(x－1)(k1≠0)，(k2≠0)，则.∵x=0时，y=－3；x=1时，y=－1，∴－3=－k1+k2，∴k1=1，k2=－2.∴课堂小结：反比例函数反比例函数的三种表达方式用待定系数法求反比例函数解析式建立反比例函数模型反比例函数的定义书面作业：完成相关书本作业布置作业数学活动：找一找身边的哪

7、些关系量可以用反比例函数表示.再见