冀教版数学七年级下课件：三角形内角和外角（2）.pptx

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1、9.2三角形的内角和外角（二）复习巩固1、三角形内角和是多少度？2、能用哪些方法说明三角形内角和的大小？理解三角形的外角的概念问题如图，把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD．这个角还是三角形的内角吗？概念：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．DABC理解三角形的外角的概念ABCD图中∠ACD是△ABC的一个外角，∠A和∠B是与∠ACD不相邻的内角，∠ACB是与∠ACD相邻的内角。根据外角的定义你还能画出其他的外角吗？探索与证明三角形的外角的性质∠ACD（外角）+∠ACB（相邻的内角）

2、=180°．ABCD问题如图，∠ACD与∠ACB的位置是怎样的？∠ACD与∠ACB有什么数量关系？探索与证明三角形的外角的性质如图，∵　∠ACD+∠ACB=180°，∠A+∠B+∠ACB=180°，∴　∠ACD=∠A+∠B．ABCD问题如图，∠ACD与∠A，∠B的位置是怎样的？∠ACD与∠A，∠B的大小有什么关系？你能证明你的结论吗？探索与证明三角形的外角的性质如图，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°．∠ACD是△ABC的一个外角．能由∠A，∠B求出∠ACD吗？如果能，∠ACD与∠A，∠B有什么关系？

3、ADCB探索与证明三角形的外角的性质三角形内角和定理的推论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角．推论是由定理直接推出的结论，和定理一样，推论可以作为进一步推理的依据．探索与证明三角形的外角的性质解：(1)在△ABC中，∵∠BCD=∠A+∠B（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），∠BCD=92°，∠A=27°，（已知）∴∠B=∠BCD-∠A=92°-27°=65°.例2如图9-2-7，∠BCD=92°，∠A=27°，∠BED=44°，求：(1)

4、∠B的度数．(2)∠BFD的度数．AEFCDB27°92°44°探索与证明三角形的外角的性质(2)在△BEF中，∵∠BFD=∠B＋∠BED（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），∠BED=44°（已知）,∠B=65°（已求），∴∠BFD=44°+65°＝109°.AEFCDB65°44°练习∠C∠3∠DAC∠4练习1如图，口答：（1）∠1=+；（2）∠2=+．BACD1234巩固反馈课堂练习练习2如图，说出图形中∠1的度数．（1）（2）（3）（4）30°60°135°60°145°50°130°

5、15°1巩固反馈课堂练习练习3如图，说出图形中∠1和∠2的度数：（1）（2）（3）11122260°80°30°40°40°巩固反馈运用三角形的外角的性质如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和是多少？解法一：∵　∠BAE=∠2+∠3，∠CBF=∠1+∠3，∠ACD=∠1+∠2，∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=（∠2+∠3）+（∠1+∠3）+（∠1+∠2）ABFCDE123运用三角形的外角的性质如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和是多少？ABFCDE12

6、3解法一：=2（∠1+∠2+∠3）．∵　∠1+∠2+∠3=180°，∴　∠BAE+∠CBF+∠ACD=2×180°=360°.运用三角形的外角的性质如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和是多少？解法二：由∠1+∠BAE=180°，∠2+∠CBF=180°，∠3+∠ACD=180°，得∠1+∠2+∠3+∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°．ABFCDE123运用三角形的外角的性质如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和是多少？ABFCDE123解法二：由∠

7、1+∠2+∠3=180°，得∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°-180°=360°.运用三角形的外角的性质大家谈谈：1、一个三角形的内角最多有几个直角，最多有几个钝角？2、一个三角形能不能三个内角都是锐角？三个内角都是锐角的三角形叫锐角三角形，有一个内角是直角的三角形叫直角三角形，有一个内角是钝角的三角形叫钝角三角形。三角形的分类1.三角形可以按内角的大小进行分类：三角形锐角三角形三个内角都是锐角ACB直角三角形有一个内角是直角ACB钝角三角形有一个内角是钝角ACB三角形的分类2.按边分等边三角形（腰

8、和底边相等）等腰三角形（腰和底边不相等）等腰三角形不等边三角形三角形课堂练习1.如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B=∠BAD，∠ADC=80°，∠BAC=70°.求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数．ABDC80°70°课堂练习2.如图，点D在△ABC的边AB的延长线上，∠DBC=112°，∠A=35°.求∠C.ABCD第（1）题解：∵∠A+∠C=∠DBC（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和.）∴∠A+∠C=11