沪科版数学七年级下课件：相交线.pptx

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1、相交线学习新知学习新知学习新知学习新知学习新知议一议你能再举出一些生活中有关相交直线、平行直线的实例吗？学习新知观察与思考上图中你发现了哪些角？开动你的脑筋吧！你一定行！ABCDO(1)3其中∠1与∠3有怎样的位置关系？24观察与思考∠1和∠3有公共顶点如果两个角有公共顶点，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。对顶角：∠1的两边分别是∠3两边的反向延长线。{观察与思考特征：1.公共顶点成对出现的至少2个2.他们角的两边互为反向延长观察与思考巩固与提高判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角，并说明理由？121212121

2、212（1）（2）（3）（4）（5）（6）巩固与提高（3）12观察与思考3、图中还有其他角能构成对顶角吗？∠2和∠4也是一对对顶角。∠1和∠3在数量上有怎样的关系？∠1=∠3深入探究请你猜一猜，剪刀剪东西的过程中，∠AOC和∠BOD这两个角的大小保持怎样的关系？你能说明具有这种关系的道理吗？探究结果剪刀在剪东西的过程中，∠1和∠3始终保持相等可得∠1＝∠3因为，直线AB与直线CD相交与O，所以∠1＋∠2＝180°∠2＋∠3＝180°同角的补角相等(　　　　　　　　　　）等量替换对等角性质：对顶角相等练一练1.如图所示，两直线相交，∠1

3、=35°求∠2和∠3的度数。（）123因为∠2=∠1，∠1=35°解：所以∠2=35°又因为∠1+∠3=180°所以∠3=145°练一练2.如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=40°，求∠BOE和∠AOE的度数?议一议1、你能举出生活中包含对顶角的例子吗?2、如图所示，有一个破损的扇形零件，怎样用量角器量出这个扇形零件的圆心角的度数。AOBCD拓展与提高三条直线AB、CD、EF相交于点O，问图中有几对对顶角？他们分别是什么？ABCDEFO知识回顾1.对顶角的定义。2.对顶角有怎样的性质。学习目标1.了解

4、垂线、垂足的定义。2.会表示两条直线垂直。3.能够利用垂线定义解决实际问题。自学提纲自学书本内容：1.阅读思考题，从实例中你发现了什么？2.自学垂线及垂线的相关概念；3.举出一些生活中的直线互相垂直的例子，并利用垂线定义解决实际问题。合作探究（一）垂线的定义当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。如图，直线AB、CD互相垂直，记作垂足为O。合作探究日常生活中，两条直线互相垂直的情形很常见，如下图所示，你能再举出其他例子吗？合作探究注意：1.如遇到线段

5、与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直。2.掌握如下的推理过程：（如下图）反之，合作探究练习1下列语句中，（1）两条直线相交成四个角，如果有两个角相同，那么两条直线垂直；（2）两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么两条直线垂直；（3）两条直线相交，其中一组对顶角互补，那么这两条直线垂直；（4）两条直线垂直，则所成的四个角都是直角。其中正确的有（）1个B.2个C.3个D.4个合作探究练习2OFDCBA小结当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线

6、叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。如图，直线AB、CD互相垂直，记作垂足为O。学习目标1.会过一点画已知直线的垂线2.熟练掌握垂线的性质1。自学提纲自学书本内容1.作已知直线的垂线方法有哪些？2.尺规作图：过已知点作已知直线的垂线；3.垂线的性质定理1自学提纲垂线的画法1：尺规作图探究：过一个点，用圆规和直尺画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？1.经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？2.经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？自学提纲1.经过直线l上一点A画l的垂线A●lDEBC自学提纲2.经

7、过直线l外一点A画l的垂线A●lBCD自学提纲垂线的画法2：折纸的方法仿照如图所示的方法，折出经过点P与已知直线垂直的折痕，用直尺沿折痕画出直线。自学提纲垂线的性质定理1过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。自学提纲注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。练习1找出下图中互相垂直的直线。（1）（2）ABCDABCDO练习2如图，在△ABC中，D是BC的中点，连接AD，请分别画出自点B，C向AD所作的垂线（垂足为E，F）。CABD练习3如图，已知△ABC中，∠BAC为钝角（1）过A点画线段BC的垂

8、线；（2）过点C画线段AB的垂线。小结垂线性质1过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。学习目标1.掌握好垂线段、点到直线的距离概念；2.垂线