具有非线性耦合复杂网络系统的有限时间混沌同步-论文.pdf

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1、第53卷第4期吉林大学学报(理学版)Vo1．53NO．42015年7月JournalofJilinUniversity(ScienceEdition)July2015具有非线性耦合复杂网络系统的有限时间混沌同步毛北行，张玉霞(郑州航空工业管理学院数理系，郑州450015)摘要：考虑一类具有非线性耦合复杂动态网络系统的有限时间混沌同步控制问题，基于自适应控制方法设计控制器，使驱动系统与响应系统在有限时间内达到同步，并得到了误差系统渐近稳定的充分性条件．关键词：复杂网络；有限时间同步；观测器中图分类号：0482．4文献标志码：A文章编号：1671

2、—5489(2015)04—0757—05．Finite—TimeChaosSynchr0nizati0nofComplexNetworksSystemswithNonlinearCouplingMA0Beixing。ZHANGYuxia(DepartmentofMathematicsandPhysics，ZhengzhOUInstituteofAeronauticalIndustryManagement，Zhengzhou450015，China)Abstract：Theauthorsstudiedtheproblemoffinite—ti

3、mesynchronizationcontrolofcomplexnetworkschaossystems．Wedesignedthecontrollerbasedonself—adaptionapproachtomaketwoidenticalcomplexnetworkssystemsachievethefastfinite—timesynchronizationandgotthesufficientconditionsforerrorssystemstobeasymptoticallystable．Keywords：complexnet

4、works；．finite—timesynchronization；observer复杂网络在物理、生物、医学、控制科学和保密通信领域应用广泛L】]．在实际应用中，需要控制系统轨迹不超出一定的界限l_6]．文献[8]研究了一类不确定参数系统的有限时间同步问题；文献[9]研究了一类Lurie系统的有限时间混沌同步问题；文献[10]提出了短时间系统稳定性的概念；文献[11]讨论了一类不确定复杂网络系统的有限时间控制问题；文献[12-]研究了离散奇异系统的有限时间控制问题；文献[-13]研究了一类不确定线性离散系统有限时间观测器设计．但上述系统均不

5、是复杂网络系统，而关于复杂网络有限时间同步的文献目前报道较少．本文基于自适应方法研究一类具有非线性耦合复杂动态网络系统的有限时间混沌同步控制问题，根据有限时间稳定性理论设计控制器，使驱动系统与响应系统在有限时间内达到同步，并得到了误差系统渐近稳定的充分性条件．收稿日期：2014—1卜02．作者简介：毛北行(1976)，男，汉族，硕士，副教授，从事网络与混沌同步的研究，E—mail：bxmao329@163．corn．通信作者：张玉霞(1966一)，女，汉族，硕士，副教授，从事计算数学的研究，E—mail：yxzhzzia@126．corn．基

6、金项目：国家自然科学基金数学天元基金(批准号：11226337)、航空科学基金(批准号：2013ZD55006)、河南省高等学校青年骨干教师资助项目(批准号：2013GGJS-142)、河南省高等学校重点科研项目(批准号：15B110011)和郑州航空工业管理学院青年基金(批准号：2014113002)．758吉林大学学报(理学版)第53卷1主要结果考虑如下复杂网络混沌系统：()一，(t(￡))+∑cFH(xj(z))，i一1，2，⋯，N，(1)()===，(())+∑；FH(y(￡))+Hi(￡)，i一1，2，⋯，N，(2)其中一(Xi2，

7、⋯，z)∈为网络中节点i的状态向量；f：一嗵为光滑的非线性函数；F为内部耦合矩阵；c=(c)为外部耦合矩阵，表示网络的拓扑结构和耦合强度，满足条件Cij≥0(≠)，对角线元素定义为Ci一一∑c；H(·)为非线性耦合函数．以系统(1)作为驱动系统，设计系统(2)为其对应的响应系统，定义系统误差为e()一()一()．由一；一可得()一fl((￡))一．厂((￡))+∑FH(y(￡))～∑coFH(xj())+H()一．厂(J，(f))一fi(())+∑~,jrH(y())+∑cor[H(y()一H(())]+(￡)．假设1非线性向量函数满足条件l

8、1．厂(y(￡))一，(())l【≤zl【Y()一(￡)ll，其中li>o为常数．假设2lcl≤M．引理1一(I4l+M)≤一l；—c1一一l1．证明：由假设2易得